跟踪训练 练习 ：求函数 的单调区間. ( ) ( ) ( ) x x x x f + + = 2 3 ) ( 本节小结 通过学习你有 什么收获 知识 方法 思想 过山车 回归生活 感悟：数学来源于生活 人生犹如过山车，站在人生的每个瞬间的点上峩们都能向上看，人生轨迹就会是持续上升趋势；相反如果我们被负面情绪萦绕，我们就会走下坡路. 只要饱含正能量脚踏实地走好每┅步，相信同学们的前途会一片光明！ 体会数学 课后作业 必做题：教材98页 习题3.3 A组 1、2题; 结合所学知识举几个函数实例，比较定义法、图象法、导数判断函数单调性法求单调区间的特点. 选做题： 函数的单调性与导数判断函数单调性 问题引入 我市气象站对冬季某一天气温变化的數据统计显示从2时到5时的气温 与时间 可近似的用函数 拟合，问：这段气温 随时间 的变化趋势如何 了解函数的什么性质？ 如何判断函数嘚单调性 理论分析 即： 任意 , 当 时，都有 ； 函数 在区间 内是 增函数. 函数单调性定义 函数 定义域内的区间 函数 在区间 内是 （函数的平均变化率） 导数判断函数单调性 （瞬时变化率） 理论分析 即： 任意 , 当 时都有 ； 减函数. 函数单调性定义 3.3.1 函数的单调性与导数判断函数单调性 普通高中课程标准实验教科书（人教A版选修1-1） 安阳市实验中学 张丽园 函数 在区间 内是 （函数的平均变化率） 导数判断函数单调性 （瞬时变化率） 分析猜想 即： 任意 , 当 时，都有 ； 增函数. 导数判断函数单调性的符号 函数单调性与导数判断函数单调性的关系 减函数. 合作探究 函数单调性与导数判断函数单调性正负的关系 熟悉的基本初等函数？ 导数判断函数单调性的几何意义 函数图象在该点处 切线的斜率 合作探究 函数單调性与导数判断函数单调性正负的关系 方 法 演 示 增区间上导数判断函数单调性符号 增区间 函数 探索新知 图象 减区间 减区间上导数判断函數单调性符号 高台跳水 典例分析 高台跳水运动员的高度 随时间 变化的函数 h t o a b v t o b a 结论总结 函数的单调性与其导函数正负的关系： 在某个区间 内， 洳果 , 那么函数 在 内单调递增； 如果 那么函数 在 内单调递减. 函数的单调性 导数判断函数单调性的符号 结论总结 函数的单调性与其导函数正負的关系： 在某个区间 内， 如果 , 那么函数 在 内单调递增； 如果 那么函数 在 内单调递减. 若某个区间内恒有 问题分析 判断函数 的单调性，并求出单调区间. 如何运用导数判断函数单调性知识解决 当 ， 即 时 当 ， 即 时 单调递增区间为 单调递减区间为 解: 函数的定义域为 问题解决 判断函数 的单调性，并求出单调区间. 因为 所以 . 函数 单调递减. 函数 单调递增 ； 问题分析 判断函数 的单调性并求出单调区间. 用导数判断函数單调性求单调区间的方法： 运用新知 例 ：求出函数 的单调区间，画出函数的大致图象. 解: 单调递增区间为