Ax=0有n-r（A）个线性无关解向量"在这裏，r(A) 实际上是有效方程的个数7a64e4通俗地说方程就是对未知量的约束条件，约束条件越多解就少多一个约束，未知量的自由度就少一个n (未知量的个数)  - r(A) (约束条件)  就是未知量的自由度 (其实就是自由未知量的个数)

基础解系就是极大线性无关组，向量组里极大线性无关组个数又等於秩的个数基础解系是AX=0的  !所有的解!  构成的向量组的极大无关组这个极大无关组含解向量的个数是 n-r(A)也就是这个向量组的秩是 n-r(A) 。     

设S是设v是r上所有是函数线性空间间E的一个非空子集如果S中任何有限个元都是线性无关的，则称S为E的一个线性无关的集合

线性无关一般是指向量的線性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示

若有m+1个n维不全为零的向量。线性函数其系数表示各自的贡献率，可以为0或负数比如可表企业的定常支出等。这时则说(企业内)各车之间的关系是线性的

特别地，所谓“线性关系”的本质就是“独立關系”(又叫线性独立)因为这时任何一辆车的“贡献”大小和有无(即其系数取正负、大小及是否取0等)皆与别的车无关。

如果它的n个行(列)向量是线性独立的则该方阵的秩为n，反之如果其n个行向量或n个列向量是线性相关的则其秩一定小于n。

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