问题如图抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两點，与y轴交于点C(0-3).

（1）k= ，点A的坐标为 点B的坐标为 ；

（2）在x轴下方、y轴右侧的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大若存在，请求出点D的坐标；若不存在请说明理由；

（3）在抛物线y=x2-2x+k上找点Q，使三角形BCQ是以BC为直角边的直角三角形请求出点Q的坐标.

第1问不难，容易求嘚k=-3点A的坐标为（-1，0）点B的坐标为（3，0）．

第2问和第3问具有典型性解法也较多，接下来我们试图从不同的角度来研究后面这两个问题．

我们先来研究第2问的多种解法．设点D的坐标为（mm2-2m-3）.

思路1：作DE⊥AB于E，采用分割法用含m的二次三项式表示出四边形ABDC的面积，进而求得四邊形ABDC的面积最大值及此时点D的坐标．

评注：对于二次函数中的面积问题采用割补法求面积是一种常见的处理方式．本题通过作垂线，把㈣边形ABDC的面积分割成一个梯形和两个三角形从而方便求解．