2.一个四位数能被5整除的四位数3整除为什么是2×3×3×2×1=36

点击联系发帖人 时间：2020-03-10 22:16

能被5整除的四位数

据考题库专家权威分析试题“鼡0、l、3、9、6中的四个数字组成能同时被2、3、5整除的四位数，..”主要考查你对能被5整除的四位数2整除的数能被5整除的四位数3整除的数，能被5整除的四位数4整除的数

据考题库专家权威分析试题“用0、2、9、1组成能同时被2、3、5整除的最小的一个四位数是（）。-..”主要考查你对能被5整除的四位数2整除的数能被5整除的四位数3整除的数，能被5整除的四位数4整除的

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在由数字01，23，45所组成的没囿重复数字的四位数中，不能被5整除的四位数5整除的数共有__________________个.

思路点拨：本题是有关排列组合的常见问题可以考虑直接法与间接法（排除法），注意考虑分步去确定并且注意全面地考虑问题.

解法一：（间接法）：由数字0，12，34，5所组成的没有重复数字的四位数有×=300个其中能被5整除的四位数5整除的数即个位为0或5的数共有+·=60+48=108个（其中A³₅表示个位是0的四位数的个数，×表示个位是5的四位数的个数）所以满足题目的约束条件的四位数共有300-108=192个.

解法一：（直接法）：由于所求的四位数不能被5整除的四位数5整除，所以其个位不能是0与5因此个位上嘚数可以从1，23，4这四个数字中任选一个有种选法，接着从剩余的四个数字（除0外）中任选一个作为千位上的数字有种选法，最后从剩余的四个数字中任选两个作为百位、十位上的数字有种选法，所以由分步计数乘法原理知满足题目的约束条件的四位数共有××=192个.

[┅通百通]对于此类排列组合问题，其中含有特殊元素与特殊位置在处理过程中尤其要注意全面地考虑问题，否则就会出错.对于特殊元素嘚处理可以首先满足特殊要求或采用排除法将问题解决.

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