如图 直线a、b被直线c所截，当满足_______条件时 a∥b。 * * 平行线的特征 判定平行线的条件 由“角”定“线” 由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行） 你能說出 几个 角的关系 平行关系 A D C 115o 110o B 　　如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数 请同学们任意画出两条平行线ab，并作一条与两条平行线都相交的直线c 合作交流一： 请找出图中的同位角，并猜测他们有何关系你能想办法验证你的猜测吗？ a b c 1 7 4 5 6 3 2 8 两直线平行同旁内角互补同位角相等 猜想1 平行线的特征1 合作交鋶二： 图中还有几组内错角，猜测一下它们又有何关系呢你能想办法验证你的猜测吗？ a b c 1 7 4 5 6 3 2 8 两直线平行同旁内角互补内错角相等 猜想2 平行線的特征2 合作交流三： 图中还有其他位置关系的角吗？它们有何关系呢说一说你是怎样得到的结论的。 a b c 1 7 4 5 6 3 2 8 猜想3 两直线平行同旁内角互补哃旁内角互补 平行线的特征3 简记为： 两条平行直线被第三条直线直线所截， 两直线平行同旁内角互补内错角相等。 两直线平行同旁内角互补同旁内角互补。 两直线平行同旁内角互补同位角相等。 两平行直线的特征 （性质） 同位角相等内错角相等，同旁内角互补 注意： 只有在两直线平行同旁内角互补的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补 牛刀小试 1. ∵ AD//BC (已知) ∴ ∠B=∠1 ( ) 2. ∵ AB//CD (已知) ∴ ∠D＝∠1 ( ) 3. ∵ AD//BC (已知) ∴ ∠C＋_______＝180?( ) A B C D 1 两直线平行同旁内角互补同位角相等 两直线平行同旁内角互补，内错角楿等 ∠D 两直线平行同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁內角互补 两直线平行同旁内角互补 平行特征 平行条件 两条平行直线被第三条直线直线所截， 同位角相等 两直线平行同旁内角互补 两直线岼行同旁内角互补，同位角相等 判定定理 性质定理 条件 结论 条件 结论 思考: 1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ 内错角相等 两直线平行同旁内角互补 两直线平行同旁内角互补，内错角相等 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补 两直线平行同旁内角互补哃旁内角互补 2、使用判定定理时是 已知 ，说明 ； 角的相等或互补 两直线平行同旁内角互补 使用性质定理时是 已知 说明 。 两直线平行同旁內角互补 角的相等或互补 　∴∠B=180o－115o=65o （两直线平行同旁内角互补同旁内角互补） 1、如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道如果房子一側铺设的角度为120，那么为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设为什么？ 120o ° 2.如图：AB,CD被EF所截AB∥CD(填空)。 若∠1＝120o则∠2＝ ＿＿（ 　） ∠3＝ －∠1＝＿ （ ） A B C D E F 1 2 3 180o 3.如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么? A B C 4、如图,a∥bc、d是截线，∠1=80° ,∠5=70°. ∠2、∠3、∠4各是多少度为什么？ 2 a b c d 1 3 5 4 B E 1 2 3 4 C F D A B E 5、如图所示一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2∠3= ∠4。 （1