高中高中数学必修四任意角視频必修四：高二高中数学必修四任意角视频任意角和弧度制知识点总结

　　①按旋转方向不同分为正角、负角、零角.

　　②按终边位置鈈同分为象限角和轴线角.

　　(2)终边相同的角：

　　终边与角α相同的角可写成α+k·360°(k∈Z).

　　①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆惢角叫做1弧度的角.

　　②规定：正角的弧度数为正数负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零|α|=，l是以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径.

　　③用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.比值与所取的r的大小无关仅与角的大小有关.

　　④弧度与角度的换算：360°=2π弧度；180°=π弧度.

　　⑤弧长公式：l=|α|r，扇形面积公式：S扇形=lr=|α|r2.

　　2.任意角的三角函数

　　(1)任意角的三角函数定义：

　　设α是一个任意角，角α的终边与单位圆交于点P(xy)，那么角α的正弦、余弦、正切分别是：sinα=ycosα=x，tanα=它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标戓坐标的比值为函数值的函数.

　　(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.

　　设角α的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知点P的坐标为(cos_α，sin_α)，即P(cos_α，sin_α)其中cosα=OM，sinα=MP单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与α的终边或其反向延长线相交于点T则tanα=AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做α的余弦线、正弦线、正切线.

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