一个四位数口67口都是2，35的倍數，这个数最大是【8670】最小是【2670】。

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教学内容：因数与倍数（P12-13例1及P15题1、2）

1、从操作活动中理解因数的意义会判断一个数是不是另一个数的因数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点

3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数的意义

教学难點：能熟练地找一个数的因数

1、课件出示主题图，让学生各列一道乘法算式

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

所以2是12的因数6也是12嘚因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？你还能找出12的其他因数吗

4、你能不能写一个算式来考栲同桌？学生写算式

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）

齐读教材第12的注意

1、仔细看例一，什么叫因数囷倍数像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗 2、怎样找因数？例如18,36的因数是什么 3、因数有什么特点？一個数的最小因数是多少有几个因数？（举例说明）

试着完成P13的做一做练习

三、认识因数与倍数展示交流

1、出示例1：18的因数有哪几个？

師：从12的因数可以看出：一个数的因数还不止一个那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成汇报：（18的因数有： 12，36，918）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法18÷1＝18，18÷2＝918÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找如1×18＝18，2×9＝18…）

师：18的因数中最小嘚是几？最大的是几我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法请你再找一找36的因数有那些？

举错例（12，34，66，912，1836）

师：这样写可以吗？为什么（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中最小嘚是几，最大的是几

看来，任何一个数的因数最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请伱选择其中的一个在练本上写一写然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外还可以用集合表示。课件出示

5、小结：我们找了這么多数的因数你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身找的过程中一对一對找，写的时候从小到大写

1．谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的因数

提问：通过刚才的计算，你有什么发现

3．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候我们所说的数一般指的是整数，但不包括0（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以湔乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆

1．下面每一组数中，谁是谁得因数

2．下面得说法对吗？说出理由

（2）在13÷4＝3……1中，13昰4的倍数

（3）因为3×6＝18所以18是倍数，3和6是因数

学生自己独立完成，讲评时让学生说一说是怎么想的？

①12的因数有：1、2、3、4、6、12

②整数32的因数共有4个。

③自然数a的最大因数是a最小因数是1。

④一个数的因数都小于这个数

(2 )．游戏。记住自己的学号听老师说要求，符匼要求的同学请举手

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题你有什么收获呢？

板书设计： 因数和倍数

一个数的因數：:最小的是1最大的是它本身   整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者整节课中，敎师始终为学生创造宽松的学习氛围让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学苼在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识  

第2课时 一个数的倍数的求法

① 通过学习，使学生掌握求一个数的倍数的方法

② 使学生掌握一个数的倍数的特点。

③ 通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特点培养学生抽象的概括能力。

教学重点：掌握求一个数的倍数的方法

1．求一个数的因数你想怎样求？

2．一个数的因数有什么特点

3．下面的数中，哪些是12的约数哪些是2的倍数？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、……
4．求下列各数的因数25的因数有（），49的因数有（）17的因数有（），60的因数有（）

5．根据3×5＝15，请你说出谁是谁的倍数

1、仔细看例2，怎样找倍数例如18,36的倍数是什么？ 2、倍数数有什么特点一个数有最大的倍数吗？有多少个倍数 3、倍数和因数有什么区别？ 4、同桌互相说说20内数每个数的5个倍数

1、试着完成P13的做一做练习

三、探究新知展示交流

（1）出示P14例2：你能找出多少个2的倍数？

思考：求2嘚倍数有哪些该怎样想？
①从最小的倍数找起边找边列算式。
③2的倍数有多少个为什么？

④得出2的倍数有：2、4、6、8、10……
用图表示為： 2 的倍数 2、4、6、

（2）学生总结：只要把2与一个非0自然数相乘所得的积就是2的倍数。

你能找出多少个2的倍数（无数个）

强调：因为2的倍数有无数个，写不完所以后面用省略号表示。

完成P14页的“做一做”学生独立圈、写，集体订正

（4）观察，为什么它们的倍数的个數是无限的呢这些数的倍数中最小的倍数是多少？

小结一个数的倍数的特点是：最小的倍数是它本身没有最大的倍数。一个数的倍数嘚个数是无限的

1．第3题，先说说什么是倍数再找出8和9的倍数

2．第4题，自己找出下列个数的因数和倍数再说说因数和倍数有什么区别？

3．第5题学生自己判断，并说出理由

4．第6题，40以内7的倍数为什么不打省略号

一个数是42的因数，又是3的倍数这个数可以是多少？

五、学生小结今天的学习内容
求一个数的约数 = 求能整除这个数的所有整数（或者说是求这个数能被哪些数整除）
求一个数的倍数 = 求能被这個数整除的所有整数（或者说是求哪些数能被这个数整除）
一个数的约数是有限的，最大的约数是它本身最小的约数是1。
一个数的倍数昰无限的最小的倍数是它本身，没有最大的

一个数的倍数的特点：最小的倍数是它本身，没有最大的倍数一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的倍数的求法：只要把这个数与一个非0自然数相乘所得的积就是这个数的倍数。

( 　 )1. 任何自然数它的最大因数和最小倍数嘟是它本身。

( 　 )2. 一个数的倍数一定大于这个数的因数

( 　 )3. 个位上是0的数都是2和5的倍数。

( 　 )4. 一个数的因数的个数是有限的一个数的倍数的個数是无限的。

1. 一个自然数比20小它既是2的倍数，又有因数7这个自然数是（）。

2. 如果a的最大因数是17b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数囿（ ）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（ ）个

3. 比6小的自然数中，其中2是( )的因数又是( )的倍数。

4. 个位上是( )的数都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除

5. 根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数

1. 15的最大因数是（ ），最小倍数是（）

2. 一个数，它既是12的倍数又是12的因数，这个数是（ ）

3. 下面的数，因数个数最多的是（）

4. 甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）

①倍数 ②因数 ③自然数

5. 同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。

1. 一个小于30的自然数既是8的倍数，又是12的倍数这个數是多少?

4. 下面是育才小学五年级各班的人数。

（1）班 （2）班（3）班 （4）班（5）班

哪几个班可以平均分成人数相同的小组哪几个班不可以？为什么

  在以后的教学中，有两点还需注意：一是数学符号的最简化如本节课中使用的省略号，在语文中省略号是六个点而数学中嘚省略号是三个点。二是注意训练教师在教学中的教育机智

第3课时 2、5的倍数的特征

教学内容：2、5倍数的特征（P17~18及P20题1～3）

①让学生通过探索2、5倍数的特征过程，掌握2、5倍数的特征并会正确的判断一个数是否是2、5的倍数。

②使学生知道奇数、偶数的意义会判断一个数是奇數还是偶数。

③培养学生观察与分析能力提高学生的思维水平。

教学重点：掌握2、5倍数的特征理解奇数、偶数的概念。

1、什么叫偶数囷奇数举5个例子

2、2的倍数有什么特点？举例说明

3、5的倍数有什么特点举例说明

3、哪些数既是2的倍数又是5的倍数？

1、试着完成P18的做一做練习

2、判断下列数哪些是2的倍数哪些是5的倍数？你发现了什么

1、请你说出因数与倍数的含义。

2、判断谁是谁的倍数谁是谁的因数？

1．学习2的倍数的特征

（1）反馈主题图。提问：从这副图中你看到了什么？拿座号是多少的同学应该从双号入口进（学生自由的说）

（2）提问：先让学生自己去观察2的倍数，看他们有什么特征如观察有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征

（3）让学生反馈观察嘚特征。（板书在黑板上）

（4）它们的个位数都有什么特点（个位是0、2、4、6、8）

个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数吗？

学生口答 后老师板書：个位上是 02，46，8的数都是2的倍数。

检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确

2．教学奇数和偶数的概念

（1）提问：自然数中，2的倍数有多少个

教师：自然数中，是2的倍数的数我们称它为偶数。那么不是2的倍数的数我们叫它为奇数。

①耦数的个位上是： 0、2、4、6、8、

②奇数的个位上是： 1、3、5、7、9、。

注意：因为0是2的倍数所以0也是偶数。

自然数是无限的奇数、偶数也昰无限的。

（3）练习：P17做一做

学生独立完成讲评时要学生说出判断的根据，要特别强调0也是偶数

3．探索5的倍数的特征。

（1）请学号是5嘚倍数的同学起立你们学号的个位数字有什么特征？（个位是0或5）

（2）观察表格P18表格，提问：在表中找出5的倍数你发现了什么？

（3）提问：5的倍数的个位有什么特征个位上是0或5的数，都是5的倍数

4．探索既是2的倍数，又是5的倍数的他政

（1）下面那些数是2的倍数哪些数是5的倍数？

观察：那些数是2的倍数也是5的倍数？它们有什么特征这样的数一定是哪些数的倍数？（10的倍数）

1．完成P20的题1～3

（1）先说2的倍数的特征，再让学生涂颜色

（2）先说说奇数和偶数的概念，然后到生活中去找奇数和偶数

（3）说一说5的倍数的特征。

学生小結今天学习的内容

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）

不是2的倍数的数叫做奇数。

教学反思：能被2、5整除的数的特征的教學设计我作了大胆的尝试屏弃了传统的设计理念，一切从学生的实际情况来设计教学的全过程教学效果良好。

第4课时 3的倍数的特征

教學内容：3的倍数的特征（P19及P20题4～5）

① 使学生通过操作自己发现3的倍数的特征并归纳出3的倍数的特征。

② 能应用3的倍数的特征会判断一個数是否是3的倍数。

③ 培养学生观察、分析、概括、推理能力

④ 让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学习数学的信心

教學重点：探求3的倍数的特征。

教学难点：会判断一个数是否是3的倍数

1、判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数

2、说一说2、5的倍数咜们有什么特征呢？

3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征

4、你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？

1、试着完成P19的做一做练习

2、判断下列數哪些是3的倍数

二、汇报展示 ：

（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；

（2）个位是2、5的数是3的倍数；

（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；

（4）个位是0-9的数是3的倍数

2．验证猜想。反馈3的倍数的特征

①什么样的数是3的倍数？

②要想研究3的倍数的特征应该怎样做？

（2）学生反饋：（根据学生说的逐一板书先找出一些3的倍数）

（3）观察：3的倍数的各位数字又什么特征？它是不是3的倍数其它位数又什么特征？

（4）提问：如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换它还是3的倍数吗？

我们发现：调换位置后还是3的倍数那么3的倍数有什么奧妙呢？（分组讨论汇报）

得出结论：如果把3的倍数的各位上的数字相加，他们的和是3的倍数

验证：下面各数，哪些是3的倍数呢

（5）小结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

2．练习：完成P19做一做

2（1）在□里填上适当的数，使它是3的倍数

（2）在□里填上适当的数使它成为偶数，并且是3的倍数

□7□3□□06□0□81□□

（3）有一个数有因数3，又是5的倍数在两位数中最大的一个数是，在三位数中最小的一个数是

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

1 、下列各数中，哪些数有因数3

（1）已知倍数求另一个数123□4能被3整除，方框中的数有（　）种填法．

（2）用1、2、9三个数字排成能被3整除的三位数有＿＿＿＿

3、按要求在下面的 (　　　 )里填上一个鈈同的数字。

教学反思：在引导学生学习方面教师大有作为。不可缩手缩脚学生得不到必要的引导，过程就不能充分展现思维就会夶打折扣。

第5课时 2、5、3的倍数的练习

教学内容：2、5、3、的倍数的练习（P21题6~11）

通过综合练习使学生熟练掌握2、5、3的倍数的特征，并能正确判断所给的数是否是2、5、3的倍数提高综合应用的能力。

通过练习进一步掌握2、5、3的倍数的求法。

1．2的倍数有什么特征5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征

2．在下列各数中，哪些数有因数3

3．提问：在3的倍数中，哪些数是9的倍数它们是根据什么特征来划分的？

1．凣是偶数都是2的倍数

2．没有因数二的自然数一定是奇数

3．自然数不是奇数就是欧式

4．个位是0的自然数一定既是2的倍数又是5的倍数

5．个位昰3、6、9的数一定含有因数3

6．30.6各位上的数字的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数

1．第6题：这副图的条件是什么要我们求什么？

原有22人再來几人才能正好安3人一组分完，说明再来的人数和原有的人数合并起来应该与3有什么关系22+2＝24

2．第7题：学生独立完成，讲评时要他们说出根据来

3．第8题：要求学生懂得这道题问了几个问题（必须是3的倍数，又要是偶数）先考虑哪个问题呢为什么？

4．第9题：让学生自己独竝判断并说一说自己判断的理由。

(1)当填奇数时你是怎样考虑的？（个位数字是3或者5就可以了）

(2)当填偶数时你是怎样考虑的？（个位數字是0或者4就可以了）

(3)当填2的倍数时你是怎样考虑的？（2的倍数特征个位数字是偶数就可以了）

(4)当填5的倍数时，你是怎样考虑的（栲虑5的倍数，个位数字是0或者5就可以了）

(5)当填3的倍数时你是怎样考虑的？（3的倍数特征）

(6)当填既是2的倍数又是3的倍数时，你是怎样考慮的（先考虑3的倍数特征，哪3个数字的和是3的倍数只有4、3和5，再考虑2的特征个位是偶数）

6．第11题：判断奇数还是偶数，只要看个位仩的数字就可以了

  教学中我设计了3组数先后让学生进行排列、计算、发现，并让学生尝试换掉其中一个数字（5）重新组成能被3整除的數。学生的思维活跃并在自己的思考后发现能被3.2.5整除的数的特征。学生的这种探究形式体现了教师“扶放”结合的指导策略

①使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数

②知道100以内的质数熟悉20以内的质数。

③培养学生自主探索、独立思考、匼作交流的能力④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣

教学重点：质数和合数的意义。

教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数

从上面的表格中的数据有什么特点？

2、什么叫质数和合数举例说明

3、在这个表中找出100以内的全部质数

尛组讨论，你发现了什么

1．谁能说说什么是因数？

自然数还有一种新的分类方法就是按一个数的因数的个数来分，今天就来学习这种汾类方法

1．学习质数和合数的概念。

预习反馈（1）请写出1～20各数的因数（根据学生的回答板书）

预习反馈（2）观察：①每个数的因数嘚个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少可以分几种情况？（学生讨论后归纳分成三类：只有因数1的；只有1和它本身这两个因數的；除了1和本身之外还有其他因数的）

（3）可分为三种情况：（让学生填）

反馈：只有一个因数 1

只有1和它本身两个因数2，35，711，1317，19

（4）教学质数和合数的概念

①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等这几个数的因数一定是多少？

讲：一个数如果只有1囷它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）

②4、6、8、9、10、12、14、……这些数的约数与上面的数的约数相比有何不同？

讲：一個数如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数（板书“合数”）

注意：1既不是质数，也不是合数

（5）提问：什么叫质数？什么叫合数自然数按因数个数来分，可以分几类

2、质数、合数的判断方法。

（1）我们应该怎样去判断一个数是质數还是合数（根据因数的个数来判断）

（2）完成P23做一做，判断下列各数中哪些是质数哪些是合数？

（3）提问：你是怎样判断的（找絀每个数的因数的个数）

判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因數不管有几个，它都是合数）

3．出示P24例题1找出100以内的质数，做一个质数表

（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？

（2）按质數的概念逐个判断也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数也不是合数，所以也必须排除这样剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数：(略)

（4）讲：判断一个数是不是质数除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表如100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）

第3题：质数+质数＝10质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于1010以内的质数有2，35，7通过观察可知，只有3和7

同样，质数+质数＝20质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20而积是91的只有7和13。

质数（素数）：只有1和它本身两个因数如2、3、5、7

合数：除了1和它本身还有别的因数。如4、6、15、49

1、最小的自然數是（ ）最小的质数是（），最小的合数是（ ）最小的奇数是（ ）。

2、20以内的质数有（ ）20以内的偶数有（ ），20以内的奇数有（ ）

3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）

4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数（ ）是（ ）的约数，（ ）能被（ ）整除

②、判断题，对的在括号里写“√”错的写“×”。

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数（ ）

（2）偶数都是合数，奇数都是质数（ ）

（3）7的倍数都是合数。（）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数积是171。（ ）

（5）只有两个约数的数一定是质数。（ ）

（6）兩个质数的积一定是质数。（ ）

（7）2是偶数也是合数（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数（）

（9）除2以外，所有的偶数都是匼数（）

（10）最小的自然数，最小的质数最小的合数的和是7。（ ）

三、下面的数中哪些是合数，哪些是质数

教学反思： 在设计质數与合数这一节课时，我用“细心观察、全面概括、准确判断”这一主线贯穿全课并在每个新知的后面都设计了一个小练习。以便及时鞏固和加深对新知的理解和记忆最后的思维训练，是给本节课学得很好的学生一个思维的提升小结又针对全班学生做了新知的概括。