温度差决定的热犇奶急剧冷却时，这种温度差较大而且在整个冻结前的降温过程中，热牛奶的温度差一直大于冷牛奶的温度差

2．上表面的温度愈高，從上表面散发的热量就愈多因而降温就愈快。

基于以上两方面的理由热牛奶以更高的速度冷却着，这便是热牛奶先冻结的秘密

从物悝方面来说，致冷有四种并存的机制：辐射、传导、汽化、对流通过实验观察并对结果进行比较，发现引起热水比冷水先结冰的原因主偠是传导、汽化、对流三者相互作用的综合效果如果把热水和冷水结冰的过程叙述出来并分析其原因就更能说明问题了：

盛有初温4℃冷沝的杯，结冰要很长时间因为水和玻璃都是热传导不良的材料，液体内部的热量很难依靠传导而有效地传递到表面杯子里的水由于温喥下降，体积膨胀密度变小，集结在表面所以水在表面处最先结冰，其次是向底部和四周延伸进而形成了一个密闭的“冰壳”。这時内层的水与外界的空气隔绝，只能依靠传导和辐射来散热所以冷却的速率很小，阻止或延缓了内层水温继续下降的正常进行另外甴于水结冰时体积要膨胀，已经形成的“冰壳”也对进一步结冰起着某种约束或抑制作用

盛有初温100℃热水的杯，冷冻的时间相对来说要尐得多看到的现象是表面的冰层总不能连成冰盖，看不到“冰壳”形成的现象只是沿冰水的界面向液体内生长出针状的冰晶（在初温低于12℃时，看不到这种现象）随着时间的流逝，冰晶由细变粗这是因为初温高的热水，上层水冷却后密度变大向下流动形成了液体內部的对流，使水分子围绕着各自的“结晶中心”结成冰初温越高，这种对流越剧烈能量的损耗也越大，正是这种对流使上层的水鈈易结成冰盖。由于热传递和相变潜热在单位时间内的内能损耗较大，冷却速率较大当水面温度降到0℃以下并有足够的低温时，水面僦开始出现冰晶初温较高的水，生长冰晶的速度较大这是由于冰盖未形成和对流剧烈的缘故，最后可以观察到冰盖还是形成了冷却速率变小了一些，但由于水内部冰晶已经生长而且粗大具有较大的表面能，冰晶的生长速率与单位表面能成正比所以生长速度仍然要仳初温低的水快得多。

现象的争议很大有人认为这是一个科学骗局，原因可能是原有的试验条件表述过于模糊从而导致得到不同的试驗结果。所以建议最好自己亲手做一下该试验来看看

就算放入冷藏室也不行，会增加冰箱工作时间

甚至连很多科学家也感到惊讶。但咜的确是真的曾在很多实验观察和研究过。虽然在经过亚里斯多德、培根和笛卡儿 [1- 3] 三人的介绍后，此现象已被发现了几个世纪但却┅直没有被引入现代科学。直至1969年才由坦桑尼亚的一间中学的一个名叫 Mpemba 的学生引入现代科学。这个效应早期发现史和后期 Mpemba 再发现的故倳－－尤其是后者，都是充满戏剧性的寓言寓意人们在判断什么是不可能时，别过于仓促这一点，下面会说到

热水比冷水更快结冰嘚现象通常叫「Mpemba 效应」。无疑地很多读者对这一点很怀疑，因此有必要先明确地指出，什么是 Mpemba 效应有两个形状一样的杯，装着相同體积的水唯一的分别是水的温度。现在将两杯水在相同的环境下冷却在某些条件下，初温较高的水会先结冰但并不是在任何情况下，都会这样例如，99.9° C 的热水和 0.01° C 的冷水这样，冷水会先结冰Mpemba 效应并不是在任何的初始温度、容器形状、和冷却条件下，都可看到

這似乎是不可能的，不少敏锐的读者可能已经想出一个方法去证明它不可能。这种证明通常是这样的： 30° C 的水降温至结冰要花 10 分钟 70° C 嘚水必须先花一段时间，降至 30° C然之后再花 10 分钟降温至结冰。由于冷水必须做过的事热水也必须做，所以热水结冰较慢这种证明有錯吗？

这种证明错在它暗中假设了水的结冰只受平均温度影响。但事实上除了平均温度，其它因素也很重要一杯初始温度均匀，70° C 嘚水冷却到平均温度为 30° C 的水，水已发生了改变不同于那杯初始温度均匀，30° C 的水前者有较少质量，溶解气体和对流造成温度分咘不均。这些因素亦会改变冰箱内容器周围的环境。下面会分别考虑这四个因素所以前面的那种证明是行不通的，事实上Mpemba 效应已在佷多受控实验中观察到 [5,7-14]。

这种现象的发生机制仍然没有得确切的了解。虽然有很多可能的解释已被提出过但到目前为止，还没有一个實验可以清晰地显示它的机制如果有的话，这实验就十分重要了你可能会听到有人很自信地说，X 是 Mpemba 效应的原因这些说法通常都是基於猜测，或只看着小量文献的证据而忽略其它。当然有根据地猜测，和选择你信赖的实验结果是没错的。问题是对于什么是 X，不哃的人提出不同的说法

为什么现代科学不回答这个看起来很简单的结冰问题？主要的问题是水结冰所花的时间的长短，对实验设计中嘚很多因素都是很敏感的。例子容器的形状和大小、冰箱的形状和大小、水中气体和其它杂质、结冰时间的定义等等。因为这种敏感性即使有实验支持 Mpemba 效应的存在，但不能支持在这些条件之外 Mpemba 效应的发生和发生的原因。正如 Firth [7] 所讲「这个问题有太多的变量以致任何從事这项研究的实验室，一定会得出和其它实验室不同的结果」

所以，由于做过的实验不多而且常常在不同的实验条件下，所提出过嘚机制中没有一个能很有信心地被宣称，就是「那个」机制在上面我们提到的那四个因素，热水冷却到冷水的初始温度会有变化。丅面是这四个相关机制的简单描述它们被认同能解释 Mpemba 效应。抱负不凡的的读者可以跟着那些连结获得更完整的解释，相反的论调和鼡这些机制解释不了的实验。似乎并没有一个机制能解释在所有情况下的 Mpemba 效应，但不同的机制在不同的条件下是重要的

1. 蒸发——在热沝冷却到冷水的初温的过程中，热水由于蒸发会失去一部分水质量较少，令水较容易冷却和结冰这样热水就可能较冷水早结冰，但冰量较少如果我们假设水只透过蒸发去失热，理论计算能显示蒸发能解释 Mpemba 效应 [11] 这个解释是可信的和很直觉的，蒸发的确是很重要的一个洇素然而，这不是唯一的机制蒸发不能解释在一个封闭容器内做的实验，在封闭的容器没有水蒸气能离开 [12]。很多科学家声称单是蒸发，不足以解释他们所做的实验 [5,9,12]

2. 溶解气体——热水比冷水能够留住较少溶解气体，随着沸腾大量气体会逃出水面。溶解气体会改变沝的性质或者令它较易形成对流（因而令它较易冷却），或减少令单位质量的水结冰所需的热量又或改变凝固点。有一些实验支持这種解释 [10,14]但没有理论计算的支持。

3. 对流——由于冷却水会形成对流，和不均匀的温度分布温度上升，水的密度就会下降所以水的表媔比水底部热——叫「hot top」。如果水 主要透过表面失热那么「hot top」的水失热会比温度均匀的快。当热水冷却到冷水的初温时它会有一「hot top」洇此与平均温度相同，但温度均匀的水相比它的冷却速率会较快。能跟上吗你可能想重看这一段 ，小心区分初温、平均温度和温度。虽然在实验中能看到「hot top」和相关的对流，但对流能否解释 Mpemba 效应仍是未知。

4. 周围的事物——两杯水的最后的一个分别与它们自己无關，而与它们周围的环境有关初温较高的水可能会以复杂的方式，改变它周围的环境从而影响到冷却过程。例如如果这杯水是剩饭放在冰箱里能放几天一层霜上面，霜的导热性能很差热水可能会熔化这层霜，从而为自己创立了一个较好的冷却系统明显地，这样的解释不够一般性很多实验都不会将容器剩饭放在冰箱里能放几天霜层上。

最后[supercooling]在此效应上可能是重要的。[supercooling]现象出现在水在低于 0° C 时才結冰的情形有一个实验 [12] 发现，热水比冷水较少会[supercooling]这意味着热水会先结冰，因为它在较高的温度下结冰即使这是真的，也不能完成解釋 Mpemba 效应因为我们仍需解释为什么热水较少会[supercooling]。

简单地说在很多情况下，热水较冷水先结冰这并非不可能，在很多实验中已观察到嘫后，尽管有很多说法但仍没有一个很好的解释。有不同的机制曾被提出但这些实验证据都不是决定性的。若你想看更多关于这题目嘚文章Jearl Walker 在《Scientific American》所写的文章 [13] 值得一看，他也建议你怎样在家中做 Mpemba

这个热水比冷水更快结冰的事实已被知道了很多个世纪最早提到此一现潒的数据，可追溯到公元前 300 年的亚里斯多德由于欧洲物理学家努力去探讨热理论，此现象在后来的中古时代也被讨论到但在 20 世纪前，此现象只被视为民间传说直到 1969 年，才由 Mpemba 再次在科学界提出自此之后，很多实验证实了 Mpemba 效应的存在但没有一个唯一的解释。

最早记载此现象的是亚里斯多德他写道：

「先前被加热过的水，有助于它更快地结冰因此当人们想去冷却热水，他们会先放它在太阳下．．．」[1,4]

他写这段话是想支持他的一个错误的观点，叫「antiperistasis」Antiperistasis 被定义为「一种特性的增加，是由于它被另一相反特性包围例如，当周围突然變冷时温暖的身体会变热。」 [4]

中古科学家相信亚里斯多德的的 antiperistasis 理论也寻求解释。并不令人惊讶在十五世初科学家在解释此理论的运莋时，遇到麻烦甚至不能决定人体和水在冬天时，是否比在夏天时热 [4]大约在 1461 年，物理学家 Giovanni Marliani 在一个关于物体怎样冷却的辩论上说他已經证实了热水比冷水更快结冰。他说他用了四盎司沸水和四盎司未加热过的水，分别剩饭放在冰箱里能放几天两个小容器内置于一个寒冷冬天的屋外，发现沸水首先结冰但他没能力解释此一现象 [4]。

到了十七世纪初此现象似乎成为一种常识。1620 年培根写道「水轻微加热後比冷水更容易结冰 [2]。」不久之后笛卡儿说「经验显示，剩饭放在冰箱里能放几天火上一段时间的水比其它水更快地结冰 [3]。」

终于一个现代热理论被发现，早期亚里斯多德和 Marliani 等人的观察被遗忘或者是因为他们似乎与现代热学有矛盾。然而此一现象仍然在加拿大 [11]、英国 [15-21] 的很多非科学家族群中，食物处理中 [23]和其它地方，作为民间传说为人所知

此现象一直未能回到科学界，直至 1969 年那已是 Marliani 实验 500 年の后，亚里斯多德的「气象学 I （Meteorologica I）」[1] 超过二千年之后的事了坦桑尼亚中学的一个名叫「Mpemba」的学生再发现此现象的故事，被刊登在（New Scientist）[4] 杂誌这个故事提供了一个戏剧性的寓言，告诉科学家和老师们不要忽视非科学家的观察，和不要过早下判断

1963 年，Mpemba 正在学校造雪糕他混合沸腾的牛奶和糖。本来他应该先等牛奶冷却，之后再放入冰箱但由于冰箱空间不足，他不等牛奶冷却就直接放入去。结果令他佷惊讶他发现他的热牛奶竟然比其同学的更早凝固成冰。他问他的物理老师为什么但老师说，他一定是和其它同学的雪糕混淆了因為他的观察是不可能的。

当时 Mpemba 相信他老师的说法但那一年后期，他遇见他的一个朋友他那朋友在 Tanga 镇制造和售卖雪糕。他告诉 Mpemba当他制慥雪糕时，他会放那些热液体入冰箱令他们更快结冰。Mpemba 发觉在 Tanga 镇的其它雪糕销售者也有相同的经验。

后来Mpemba 学到牛顿冷却定律它描述熱的物体怎样变冷（在某些简化了的假设下）。Mpemba 问他的老师为什么热牛奶比冷牛奶先结冰这位老师同样回答是一定 Mpemba 混淆了。当 Mpemba 继续争辩時这位老师说：「所有我能够说的是，这是你 Mpemba 的物理而不是普遍的物理。 」从那以后这位老师和其它同学就用「那是 Mpemba 的数学」或「那是 Mpemba 的物理」来嘲笑他的错误。但后来当 Mpemba 在学校的生物实验室，尝试用热水和冷水做实验时他再一次发现：热水首先结冰。

更早的囿一位物理教授 Osborne 博士访问 Mpemba 的那间中学。Mpemba 问他这个问题Osborne 博士说他想不到任何解释，但他迟些会尝试做这个实验当他回到他的实验室，便叫一个年轻的技术员去测试 Mpemba 的声称这位技术员之后报告说，是热水首先结冰又说：「但我们将会继续重复这个实验，直至得出正确的結果」然而，实验报告给出同样的结果在

同一年，科学上很常见的巧合之一Kell 博士独立地写了一篇文章，是关于热水比冷水先结冰的Kell 显示，如果假设了水最初是透过蒸发冷却和维持均匀的温度，这样热水就会失去足的质量而首先结冰 [11]。Kell 因此表明这种现象是真的（當时这现象在加拿大城市是一个传闻。）而且能够用蒸发来解释。然而他不知道 Osborne 的实验。Osborne 测量那失去的质量发现蒸发不足以解释此现象。后来的实验采用密封的容器排除了蒸发的影响，仍然发现热水首先结冰 [14]

随后的的讨论也是不得要领的。即使有相当多的实验偅现了这个效应 [4,6-13]但没有一致的解释。这些不同的解释已在上面讨论过。在一本流行科学杂志《New Scientist》上这个效应被重复讨论多次。这封信透露了 Mpemba 效应在 1969 年之前已被世界上很多门外汉了解。今日仍然没有一个很好的解释。

此效应的一个解释是热水冷却的过程中，会因蒸发而失去质量质量较少，则液体失去较少的热就冷却也就冷却得较快。用这个解释热水就会首先结冰，只是因为它将较少的水结荿冰由 Kell 在 1969 所做的计算 [11] 显示，如果水只是透过蒸发来冷却和温度分布维持均匀，那么热水会先结冰。

这种解释是可靠的、直觉的和嘚确是有助于 Mpemba 效应的发生。然而很多人不正确地认定了这就是 Mpemba 效应的完整解释。他们认为热水比冷水更快结冰的唯一原因是蒸发又以為所有实验结果都可由 Kell 的计算中得到解释。但其实现在的实验不再支持这种信念。尽管有实验显示蒸发是重要的 [13]但不能证明它就是 Mpemba 效應背后的唯一机制。很多科学家声称单是蒸发，不足以解释他们所做的实验 [5,9,12]－－特别是由 Mpemba 和 Osborne 最初所做的实验他们测量失去的质量，发現它实质上少于经 Kell 的计算的预期值 [5,9]最有力的反驳是，由 Wojciechowski 所做的实验发现在封闭的容器内，没有质量损失的情况下仍然观察到 Mpemba 效应。

叧一个解释是认为热水中的溶解气体被逐出，改变了水的一些性质这些改变能解释此效应。溶解气体的缺乏可能会改变水的传热能力或改变令单位质量的水结冰所需的热量，又或改变凝固点热水比冷水留住较少溶解气体是对的，沸水赶走了大部分的溶解气体问题昰它能否在相当大的程度上影响 Mpemba 效应。就我所知目前还没有理论工作支持这种解释。

有个实验间接地支持这个解释当用一般含有气体嘚水来做实验时，能看到 Mpemba 效应但当用已去除气体的水来做时，就看不到了 [10,14]然而，尝试去测量结冰焓对初温的依赖程度时发现水中的溶解气体不是决定性的 [14]。

这个实验的一个问题是用事先加热至沸腾的水来做实验，以排除溶解气体的影响但仍然能看到此效应 [5,13]。改变沝中气体含量并没有对 Mpemba 效应造成实质上的变化 [9,12]。

有人提议水温变得不均匀能解释 Mpemba 效应。水冷却时会形成温度梯度和对流。在大部分溫度下水的密度会随着温度的上升而减少。随着水的冷却会形成「hot top」－－水的表面比平均水温或底部的水热。如果水主要透过表面失熱那么有形成热顶的水失热，比假设温度均匀的预期失热速度快对于一定的平均温度，温度分布越不均匀（即是顶底温差越大）则夨热就越快。

对流怎样解释 Mpemba 效应热水会迅速地冷却，和很快地形成对流所以从顶到底，水温变化很大另一方面，冷水冷却得较慢洇而较迟形成重要的对流。因此比较热水和冷水，热水会有较大的对流从而有较快的冷却速率。考虑一个具体的例子假设热水 70° C，冷水 30° C当冷水在 30° C 时，是均匀的 30° C然而，当热水由 70° C降到平均 30° C 时它的表面很可能是高于 30° C 的，因此相比那均匀 30° C 的水它会较快哋失热。这个解释可能有些混乱你可能想重看这一段 ，小心区分初温、平均温度和表面温度。

无论如何如果上面的论述是对的，那麼当我们为热水和冷水分别绘制平均温度对时间的曲线，那么对一些平均温度热水比冷水冷却得较快。所以热水的冷却曲线不会简单哋重复冷水的冷却曲线而会在相同温度范围处，下降得较快

这显示热水走得较快，但它也有较长的路要走所以到底热水能否首先到達终点（即 0° C ），从上面的讨论中这还是未知之数。为了知道谁会首先跑完需要建立对流的理论模型（对多数容器形状和大小，是有唏望的）现在还没有人做过。所以单是对流有可能解释 Mpemba 效应，但它能否做到现在还不知。由于我们期望Mpemba 效应的实验常常有提到「hot top」。有实验可以做到能看到对流的情形 [27,28]但其对 Mpemba 效应的涵意仍不完全清楚。

应该注意水的密度在 4° C 时，达到最小值所以低于 4° C，水的密度会因温度减小而减小和形成「hot top」。这令情况更复杂

热水可能改变周围环境，从而令它以后较快地冷却有个实验报称，实验数据會跟随冰箱大小的变化而变化 [7]所以，可以相信不只是水水周围的环境也很重要。

例如如果水容器是剩饭放在冰箱里能放几天一层薄霜上，那么装着热水的容器会将霜熔化而直接接触冰箱底部，而装着冷水的容器则要继续坐在冷霜上因此，热水就和冷却系统有较好嘚热交换如果那些熔化了的霜，再结冰而成为冰箱和容器间的一条冰桥，则热交换可能更好

明显地，即使这论述是真的其应用也楿当有限，因为大多数科学家做实验时会很小心，不会将容器剩饭放在冰箱里能放几天霜上而会剩饭放在冰箱里能放几天热绝缘体上，或放于冷却盆上所以这个解释对家庭实验可能有些适用，但对多数公开的实验结果是不恰当的

最后[supercooling] 对Mpemba 效应可能是重要的。过冷现象發生在当水不在 0° C ，而在更低的温度才结冰过冷的发生，是因为「水在 0° C 时结冰」是关于水的最低能量状态的陈述－－在低于 0° C 水汾子「想」排列成冰晶体。意味着它们要停止像液态时那样随机地乱动，而代之以有秩序的固态晶格然而，它们不知道怎样去排列洏需要小量不规则的物体或成核位置去告知它们。有时当水被降到 0°C 以下，它还看不到成核位置这时，水就低于 0° C 而没有结冰这种現象并不罕见。有一个实验发现将热水冷却只是supercool少许（大约 - 2° C），但冷水会supercool较多（大约 - 8° C） [12]如果是真的，这就能解释 Mpemba 效应因为冷水偠做更多的功－－即温度要降至更低，才能结冰

然而，这也不能被考虑成「那个」唯一的解释首先，就我所知这个结果没有被独立哋证实过。上面的那个实验 [12] 只有少量的试验所以这个发现结果可能是统计上的侥幸成功。

第二即使这结果是真的，也不能完全解释此效应只是将问题转移另一处。为什么热水会supercool较少毕竟，一旦水冷却到较低温度人们一般会期望，水不会记得它习惯了什么温度一個解释是热水有较少溶解气体，而气体会影响supercooling现象问题是人们会预期，由于热水有较少气体也就是成核位置较少，按道理它应该supercool更哆，而不是更少另一个解释是，当热水降到 0° C 或以下它的温度分布，比冷水的有较大的变化因为温度切变引致结冰 [26]，热水supercool较少因此先结冰。

第三这个解释不能在所有实验都行得通，因为有很多实验并不是量度水完全凝固成一块冰所需时间，而是量度水温达到0° C 嘚时间 [7,10,13]（或者是水面形成薄冰的时间 [17]）有文献说「真正的 Mpemba 效应」是热水首先完全地结冰，但其它文献却有不同的定义因为supercooling的严谨的时間是固有地不可预知的（看 [26] 例子），很多实验选择不测量样本结成冰的时间而是测量样本顶部达到 0° C 的时间 [7,10,13]。supercooling不能应用在这些实验

放是肯定能放，冷藏冷冻都随你喜欢因为牛肉干本身不易坏，建议放冷藏就好

牛肉干用保鲜袋密封好剩饭放在栤箱里能放几天阴凉处即可。剩饭放在冰箱里能放几天冷藏也可以冷冻？没必要了吧。

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