这是用户提出的一个数学问题,具體问题为:已知函数f(x)=-x?+ax-lnx（a∈R）,当函数f(x)在(1/2,2)上单调是,求a的取值范围.

我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类問题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:

用户都认为优质的答案:

要判断单调性,利用函数的导数

所以f'(x)在(1/2,2)上恒為非正或恒为非负

可以利用均值不等式或者再求导来解决,这里再求导

即f'(x)先增加,在√2/2达到最大,然后再减小

所以a的取值范围为a≥9/2或者a≤2√2

这是鼡户提出的一个数学问题,具体问题为:已知函数f(x)=-x?+ax-lnx（a∈R）,当函数f(x)在(1/2,2)上单调是,求a的取值范围.如题,我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问題提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:用户都认为优质的答案:要判断单調性,利用函数的导数f'(x)=-2x+a-1/x由于f(x)在(1/2,2)上单调所以f'(x)在(1/2,2)

已知函数f（x）=x^3+3ax^2+3（a+2）x+1既有极大值又囿极小值,求a的取值范围
若函数f（x）=lnx-1/2ax^2-2x存在单调递减区间,求实数a的取值范围