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时间：2020-02-17 17:05
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没有什么是国庆放假解决不了的！如果有就加上中秋！
我个人觉得最简单的就是直接对圆的周长进行积分。如下：
如此简单以至于我不得不加上这句话，显得比较好看哈哈哈
事实上，你对三维球的表积分面积公式进行积分也会得到三维球的体积扩展到n维也是一样的。
同理你对圆的积分面积公式求导，即可得到圆的周长
对球的体积求导，即可得到球的积分面积公式
原理：无限微分，对周长在半径上进行积累自然得到积分面积公式
更多关于积分推导n维球体积公式的详情可以看这篇文章。在文章最后得到了通项公式和递推公式
在介绍二重积分和三重积分时峩们已经接触过一些应用问题，例如计算立体体积从本节开始，我们再介绍一些重积分在几何与物理问题中的应用问题本节先介绍如哬利用二重积分求曲面的积分面积公式。本系列文章上一篇见下面的经验引用：
重积分的几何与物理应用概述
曲面的积分面积公式元素公式的推导。
利用二重积分计算曲面积分面积公式的公式
应用本节介绍的方法推导球体的表积分面积公式公式。
球体表积分面积公式公式推导以及其中一些须要注意的问题（实质上是计算一个反常二重积分）
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