已知一次函数y=kx+b的图像经过1＝kx+2（k为常数，k≠0）和y2＝x﹣3．

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已知一次函数y=kx+b的图像经过1＝kx+2（k为常数，k≠0）和y2＝x﹣3．

点击联系发帖人 时间：2020-02-10 08:25

一次函数y=kx+b的图像经过

如图已知一次函数y=kx+b的图像经过₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数 y2＝（k为常数，k≠0）的图象相交于点 A（13）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）點C（a，b）在反比例函数 y2＝的图象上求当1≤a≤3时，b的取值范围；
（3）观察图象写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

（1）利用待定系数法把 A（1，3）代入一次函数y=kx+b的图像经过₁=x+m与反比例函数 y2＝中可解出m、k的值，进而可得解析式求B点坐标，就是把两函数解析式联立求出x、y嘚值；
（2）根据反比例函数的性质可知，ab=k=3代入a的取值范围即可求出b的取值范围；
（3）根据函数图象可以直接写出答案．

待定系数法求反仳例函数解析式；待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式；反比例函数的性质．

此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式以及数形结合求自变量的取值范围，熟练利用图象得出答案是解题关键．

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∵由图表可知当x=0时，y=-4；当x=1时y=-6，

∴一次函数的解析式为y=-2x-4

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