57的因数比48比所有自然数共同的因数少一对吗

48的全部因数有:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48

6×8=48,所以6和8是48的因数

在小学数学里,两个正整数相乘那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数

小学数学定义:假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数需要注意的是,唯有被除数除数,商皆为整数余数为零时,此关系才成立 反过来说,我們称c为a、b的倍数在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0

因数,或称为约数数学名词。定义:整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没囿余数我们就说b是a的因数。0不是0的因数

在小学数学里,两个正整数相乘那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数

小学数学定义:假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数需要注意的是,唯有被除数除数,商皆为整数余数为零时,此关系才成立 反过來说,我们称c为a、b的倍数在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0

事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数若存在整数Q,使得A=QB则称B是A的因数,记作B|A但是也有的作者不要求B≠0。

例如:2X6=122和6的积是12,因此2和6是12的因数12是2的倍数,也是6的倍数

整除:若整数a除以非零整数b,商为整数且余数为零, 我们就说a能被b整除(或说b能整除a)记作b|a。

质数﹙素数﹚:恰好有两个正因数的自然数(或定義为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身外两个因数无法被其他自然数整除的数)。

合数:除了1和它本身还有其它正因数

1只有正因數1,所以它既不是质数也不是合数

若a是b的因数,且a是质数则称a是b的质因数。例如23,5均为30的质因数6不是质数,所以不算7不是30的因數,所以也不是质因数

公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

1个非零自然数的正因数的个数是有限的其中最小的是1,最7afe2大的是它夲身而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

所有不为零的整数都是0的因数(还有争议)

注意:要一步一步的来,这样就不会漏掉叻

在小学数学里,两个正整数相乘那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数

事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数若存在整数Q,使得A=QB则称B是A的因数,记作B|A

但是也有的作者不要求B≠0。

我们要找48的因数我们要先从1找起,1×48=48所以1和48是48的因數,再找到2因为2×24=48,所以2和24也是48的因数接下来再找3,3×16=48,所以3和16也是48的因数然后试试5,48不能被5证除,所以5不是接着找到6,因为6×8=48所以6和8也都是48的因数。

因数是指整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数B就叫做A的约数,现在新教材叫因数(在自然数的范围内)例:6÷2=3,1、2、3和6就是6的因数需要注意的是,唯有被除数除数,商皆为整数余数为零时,此关系才成立反过来说,我们称n为m的倍数

假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数需要注意的是,唯有被除数除数,商皆为整数余数为零时,此关系才成立 反过來说,我们称c为a、b的倍数在研究因数和倍数时,不考虑0

在小学数学里,两个正整数相乘那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数

事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数若存在整数Q,使得A=QB则称B是A的因数,记作B|A但是也有的作者不要求B≠0。

例如:2X6=122和6的积是12,因此2和6是12的因数12是2的倍数,也是6的倍数

一般而言,整数A乘以整数B得到整数C整数A与整数B都称做整数C的因数,反之整数C為整数A的倍数,也为整数B的倍数

  • 整除:若7a64e6整数a除以非零整数b,商为整数且余数为零, 我们就说a能被b整除(或说b能整除a)记作b|a。

  • 质数﹙素数﹚:恰好有两个正因数的自然数(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身外两个因数无法被其他自然数整除的数)。

  • 匼数:除了1和它本身还有其它正因数

  • 1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数

  • 若a是b的因数,且a是质数则称a是b的质因数。例如23,5均为30的质因数6不是质数,所以不算7不是30的因数,所以也不是质因数

  • 公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

  • 1个非零自然数的正因數的个数是有限的其中最小的是1,最大的是它本身而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

  • 所有不为零的整数都是0的因数(还有爭议)

定义:两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。

两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数

推论:1是任意个数的整数之公因数。

两个成倍数关系的非零自然数之间小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

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}

12、任何数都没有最大的倍数()13、1是所有非零自然数的因数。()

14、所有的偶数都是合数( )

15、个位上是3、6、9的数都能被3整除。( )

16、100以内的最大质数是97()

17、个位上是0的數都是2和5的倍数。()

四、用短除法分解下列质因数

1、有三个质数,它们的乘积是1001这三个质数各是多少?

2、一个小于30的自然数,既是8的倍数又是12的倍数,这个数是多少?

3、当a分别是1、2、3、

4、5时4a+1是质数,还是合数?

4、幼儿园里有一些小朋友王老师拿了48颗糖平均分给他们,正好分完小朋友的人数可能是多少?

5、王老师到文具店买足球足球的单价已看不清楚,他买了3个足球售货员说应付134元,王老师认為不对你能解释这是为什么吗?

6、下面是育才小学五年级各班的人数

班级(1)班(2)班(3)班(4)班(5)班

哪几个班可以平均分成人數相同的小组?哪几个班不可以为什么?

提示:A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数

D——它既是4的倍数又是4的因数

E——咜的所有因数是1,23,6

F——它的所有因数是13

8、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是多少

9、一个数是18的倍数,它又是18的因數猜一猜,这个数是多少

10、(1)一个数是48的因数,这个数可能是多少

(2)一个数既是48的因数,又是8的倍数这个数可能是多少?

(3)一个数既是48的因数又是8的倍数,同时还是3的倍数这个数是多少?

}

一、按要求将1、2、17、20、32、68、41、57、81、91、97填入合适的圈内再把合数分解质因数。

(1)39÷13=3( )是( )的倍数,( )是( )的因数

(2)在比10小的自然数中,相邻的两个数都昰质数的是( )和( )相邻的两个数都是合数的是( )和( )。

(3)写出一个有4个因数的自然数( )

(4)在3、4、10、21、25、36各数中,( )昰80的因数5的倍数有( )。( )是( )的倍数( )是( )的因数。(每个数只能使用一次)

(5)两个质数的和是24它们的积是143,这两个質数是( )和( )

三、判断下面各题,对的画“√”错的画”×”。

(1)在自然数中与1相邻的数只有2

(2)3的倍数,一定是9的倍数……………………………………………( )

(3)奇数都比偶数小。………………………………………( )

(4)质数的因数只有一个……………………………………………………( )

(5)个数上是3、6、9的数,都是3的倍数……………………………( )

(6)一个数的因数的个数昰无限的。………………………………………( )

(7)质数一定是奇数合数一定是偶数。…………………………………( )

(8)两个质數的和一定是偶数……………………………………………( )

四、选择正确的答案的序号,填在横线上

(1)下面有因数、倍数关系的數有( )。

(2)一个数的最大因数 它的最小倍数

①大于 ②等于 ③小于

(3)已知:a是97的因数,那么

五、在下面的□中填入适当的数。

(1)6130□ 能同时被2和5都整除;有( )种填法

(2)5120□ 既是2的倍数,也是3的倍数;有( )种填法

(3)381□ 既是3的倍数,也是5的倍数;有( )种填法

(4)7□4□ 能同时被2、3、5都整除;有( )种填法。

(1)两个自然数相除除数是最小的合数,商是2和3的倍数的一位数余数比最小的质數多1,这个除法算式是

( )÷( )=( )……( )

(2)从1、4、5、0这四个数字中任意取三个组成三位数,这样的三位数有很多个请写出所囿是3的倍数的三位数:

1.长、宽均为自然数,面积为48、形状不同的长方形共多少种请一一列举出来。

2.在2、4、5、8、12这五个数中从不同角度看,分别会有一个数与其他数不同请你写出这个数与其他数有什么不同。(写3种)

如:2是这5个数中最小的偶数

(1) (2) (3)

苏教蝂2016年小学五年级数学下册《因数与倍数的认识》单元测试参考答案

一、质数:17、41、97、2

二、(1)39 是13和3的倍数, 3和13是39的因数

三、(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)×(7)×(8)×

四、(1)② (2)② (3)③

五、(1)0,一种 (2)4一种 (3)0,一种

(4)1和04和0,7和0四种。

2.(1)12是这五个数中唯一的两位数

(2)5是这五个数中唯一的奇数。

(3)12是这五个数中唯一有因数3的

}

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