一年级寒假作业数学题,有一道数学题是先列式,再圈10.是什么意思

点击联系发帖人 时间：2020-01-30 22:29
一年级寒假作业数学题

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昨天在 数学吧 里 看到一个帖 《小學的寒假作业。我只会用函数做，求解》

以下 简称 《小》 帖 ，

帖 里 提出了 一道 题 是 小学 的 寒假作业， 如图 ：

求 阴影面积 图中 红銫 蓝色 的 字 和 辅助线 是 我加上的 。

在 《小》 帖 的 7 楼 有 网友 提出 几何解法 作 辅助线 可 证明 三角形 AOB 和 ACB 全等， 故 阴影部分面积等于两扇形面积の和减两三角形之和

图 中 的 辅助线 就是 根据 他 的 说法 加 的 。 我们可以 试试 用 微积分 来 做做 这道题

如图， 以 正方形 左下角 顶点 O 为 原点 兩边 为 x 轴 y 轴 ， 建立 直角坐标系

设 阴影面积 为 S， 可以 把 S 看作是 由 许多 竖的 很窄 的 小矩形 组成 写成 积分 ：

y上 在 下面 B 点 为 圆心 的 半圆 圆弧 上， y下 在 上面 A 点 为 圆心 的 扇形 圆弧 上

C 点 是 y上 圆弧 和 y下 圆弧 的 交点， 用 解析法 求 C 点 坐标 可以让 y上 = y下， 表示 两条 弧线 相交 其中一个 交点 就昰 C 。

两边去根号后 这个 方程 看起来 是一个 高次方程， 这能 解 吗 这个方程 的 其中一个 解 就是 C 点 的 x 坐标 。

现在的 小学生 真厉害 啊 ！

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