如图，如图abcd是直角梯形形abcd中，ab平行dc，角abc=90，ab=3，bc=dc=2

点击联系发帖人 时间：2020-01-18 16:55

如图abcd是直角梯形

据魔方格专家权威分析试题“巳知：如图，在如图abcd是直角梯形形ABCD中AD//BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F交..”主要考查你对全等三角形的性质，直角三角形的性质及判定等考点的理解關于这些考点的“档案”如下：

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如图①在梯形ABCD中，CD∥AB∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，点G与点D重合点E与点A重合，点F在AB上让△EFG的边EF在AB上，点G在DC上以每秒1个单位的速度沿着AB方向向右运動，如图②点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形FBCG为正方形和四边形AEGD为平行四边形时對应时刻t的值或范围；（2）以点A为原点以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图③所示的坐标系，求过AD，C三点的抛物线的解析式；（3）探究：延长EG交（2）中的抛物线于点Q是否存在这样的时刻t使得△ABQ的面积与梯形ABCD的面积相等？若存在求出t的值；若不存在，請说明理由

（1）当时，四边形为正方形
当时，四边形AEGD为平行四边形；
（2）点D、C的坐标分别是（

∵抛物线经过原点（00），∴设抛物线嘚解析式为

将D、C两点坐标代入得解得
∴抛物线的解析式为；

（3）∵点Q在抛物线上，∴点

过点Q作轴于点M又B（5，0）

∵EG的延长线与抛物线交於x轴的上方 ∴

即存在这样的时刻t当秒时，的面积与梯形ABCD的面积相等

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