1.2.2 绝对值用绝对值几何意义解x不等式x式的解法 预习案 一、预习目标及范围 1．理解绝对值的几何意义掌握去绝对值的方法． 2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的用绝對值几何意义解x不等式x式|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c. 3．能利用绝对值用绝对值几何意义解x不等式x式解决实际问题． 二、预习要点 教材整理1 绝对值用绝对值几何意义解x不等式x式|x|a的解集 用绝对值几何意义解x不等式x式 a0 a＝0 a0型用绝对值几何意义解x不等式x式的解法 1．|ax＋b|≤c? . 2．|ax＋b|≥c? . 教材整理3 |x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤cc0型用绝对值几何意义解x不等式x式的解法 1．利用绝对值用绝对值几何意义解x不等式x式的几何意义求解． 2．利鼡零点分段法求解． 3．构造函数利用函数的图象求解． 三、预习检测 1.用绝对值几何意义解x不等式x式|x＋1|＞3的解集是 A．{x|x＜－4或x＞2} B．{x|－4＜x＜2} C．{x|x＜－4或x≥2} 关键是去绝对值符号，转化为不含绝对值符号的用绝对值几何意义解x不等式x式． [再练一题] 1．解用绝对值几何意义解x不等式x式 13＜|x＋2|≤4； 2|5x－x2|≥6. 题型二、含参数的绝对值用绝对值几何意义解x不等式x式的综合问题 例2已知函数fx＝|x－a|. 1若用绝对值几何意义解x不等式x式fx≤3的解集为{x|－1≤x≤5}求实数a的值； 2在1的条件下，若fx＋fx＋5≥m对一切实数x恒成立求实数m的取值范围． 【精彩点拨】 → [再练一题] |x＋1|＋|x＋2|表示数轴上一点到－2，－1两点的距离和根据－2，－1之间的距离为1可得到－2，－1距离和为5的点是－4,1.因此|x＋1|＋|x＋2|＜5解集是－4,1． 【答案】 C 3.【解析】 用绝对值几何意义解x不等式x式|2x－1|＋|2x＋1|≤6?＋≤3由绝对值的几何意义知如图， 当－≤x≤时用绝对值几何意义解x不等式x式＋≤3成立． 【答案】 随堂检测 1.【解析】 原用绝对值几何意义解x不等式x式等价于 解得x且x≠0，即x∈－∞0∪. 【答案】 B 2.【解析】 由|x2－2|＜2，得－2＜x2－2＜2即0＜x2＜4，所以－2＜x＜0或0＜x＜2故解集为－2,0∪0,2． 【答案】 D 3.【解析】 ≥1?|x＋1|≥|x＋2|，且x＋2≠0. ∴x≤－且x≠－2. 【答案】

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