我也刚学会贴个例子上来

1、先將被开方的数，从小数点位置向左右每隔两位用逗号“”分段，如把数316.4841分段成3,16.48,41

2、找出第一段数字的初商 a使 a 的平方不超过第一段数字，洏 a+1 的平方大于第一段数字

本例中第一段数字为3所以初商a=1，因为 =1 3而 =4>3

3、用第一段数字减去初商的平方，并移下第二段数字组成第一余数，在本例中第一余数为216

4、找出试商使(20×累积商+试商)×试商不超过第一余数，而[20×累积商+(试商+1)]×(试商+1)则大于第一余数.

5、把第一余数减去(20×累积商+试商)×试商（即: 216-189=27）。所得结果和第三段数字一同移下组成第二余数，此时第二余数为2748

依此法继续做下去，直到移完所有的段数若最后余数为零，则开方运算告结束.若余数永远不为零则只能取某一精度的近似值

(累积商指之前步骤结果，不考虑小数点此例累积商分别是 1、17、177)

6、定小数点位置，平方根小数点位置应与被开方数的小数点位置对齐.本例的算式如下：

　　（√4就是22开方则是士√2）

　　所谓开根号,实际正式名称应当是开方,是乘方的逆运算.若干个相同数连乘的积,称为乘方。

　　开方也可以开N次方.按照约定,开2次方可以不寫2,其余应写明开几次方,例如上面开3次方