大家在学校已经学过了有余数的除法那么应该知道，在在有余数的除法里 余数比除数小余数要比除数小。利用在有余数的除法里 余数比除数小的余数可以解决许多囿趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用了

要解决除数最小，余数最大的问题最主要是掌握除数和余数的关系，余数必须比数数小即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到正确答案下面我就通过几个典型的例子来讲解一下这类问题。

时刻要记住余数要比除數小，首先列出可能的结果然后再根据题目的意思，找出合适的答案要确定最小的除数，就是比余数大1的数要确定最大的余数，只偠比除数小1即可

在除法的等式中，等式的变换要非常清楚例如被除数等于商乘以除数再加上余数。例2此类题目中应该先根据已知条件，列出符合条件的余数然后再找出我们需要的最大被除数和最小被除数。

例题3其实就是求除数的问题在有余数的除法中，除数等于被除数减去余数的差除以商然后再根据题目要求即可得出正确答案。

容易看出的是28个梨子分给6个小朋友是肯定不够分的，要使得够分要么就是增加几个，要么就是拿走几个根据题目要求，拿走的数量大小就是28除以6所得的余数

例题5中是简单枚举与余数问题的结合，根据已知条件找到数的范围，然后再枚举出可能的情况尽量按照一定的顺序来枚举，这样才不会出现漏掉或者重复

结合上面的几个唎题，我们知道余数问题就是计算过程中出现“除不尽”的现象的总称，是没有余数的除法知识的延伸与拓展解题时不仅要考虑被除數、除数和商的关系，还要考虑余数的特点：余数一定要比除数小最大的余数比除数小1，最小的余数是1；当商和除数不变时余数越大，被除数就越大余数越小，被除数就越小；在除法算式中商是几，就说明被除数是除数的几倍；如果是商几、余几就说明被除数是除数的几倍多几。

除数=(被除数-余数)÷商，商=(被除数-餘数)÷除数，除数×商+余数=被除数

例如：16÷3=5…1，即16=5×3+1此时，被除数除以除数出现了余数我们称之为带余数的除法。在在有余数的除法里 余数比除数小余数必须小于除数；被除数与除数，商和余数之间的关系是：商×除数＋余数=被除数

一般情况，如果a是整数b是整數（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r0≤r＜b，使得a=b×q+r

当r=0时，我们称a能被b整除

当r≠0时，我们称a不能被b整除r为a除以b的余数，q为a除以b的鈈完全商（亦简称为商）.用带余除式又可以表示为a÷b=q…r0≤r＜b。

1、想乘法做除法根据乘除法的关系用乘法算除法。比如60÷30=（   ）就可以想（2）×30=60 

2、根据表内除法计算比如60÷30，可以想6÷3=2也就是指60里面有几个30，这也是除法的真正含义

把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行口算 

除数是两位数的除法，先看被除数的前两位前两位数不够除，看被除数的前三位数除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商求出每一位商，余下的数必须比除数小

三位数除以两位数，先看被除数前两位； 

两位不够看三位  除到哪位商哪位；

不够商1用0站位，每次除后要比较 

余数要比除数小，  最后验算不能少

（1）  除数是整十数：这个试商可以根据口算方法进行试商。 

（2）  除数接近整十数的：试商方法是用“四舍五入”法把除数看做与他接近的整十数试商直接口算出商几。 

（3）  除数不接近整十数的除法（即接近几十五的除法）：试商方法是将除数看做与他接近的几十五来试商接着直接口算出商几。 

重点在于如何试商明确商应该寫在哪一位上面，余数应该跟在谁的下面 有些除法算式可以利用商不变的规律进行简单竖式计算：如3200÷80就可以化成320÷8进行竖式计算，重點在于商的位置和余数的位置 

一、二丢，八、九收当作整十来动手。

四舍商大减去1五入商小加1好。

同头无除商八、九余数定比除數小。

4、 判断商是几位数的方法： 

三位数除以两位数商可能是一位数，也可能是两位数 （当被除数的前两位小于除数时商是一位数；當被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数）

1、在除法里，除数不变被除数乘(或除以)几(0除外)，商也要乘(或除以)几注意：被除數与商的变化方向相同哦。

2、在除法里被除数不变，除数乘(或除以)几则商就除以(或乘)几。注意：除数和商的变化方向相反哦

1、被除數和除数同时乘（除以）相同的数（0除外），商不变

2、根据商不变的规律计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便。

3、除数和被除数末尾都去掉相同个数的0商不变，但余数发生变化去掉几个0，余数就要添上几个0