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5、线性规划数学模型具備哪几个要素？ 答：（1）.求一组决策变量xi或xij的值（i =12，?m j=12?n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数 第二章 线性规划的基本概念 一、填空题

1．线性规划问题是求一个线性目標函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题 3．线性规划问题的可行解可行解是指满足所有約束条件的解。 4．在线性规划问题的可行解基本解中所有的非基变量等于零。

5．在线性规划问题中基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关

6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到 7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解

8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解

9．满足非负条件的基夲解称为基本可行解。

10．在将线性规划问题的可行解一般形式转化为标准形式时引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11．将线性规劃模型化成标准形式时“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。 12．线性规划模型包括决策（可控）变量约束条件，目标函数彡个要素 13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14．线性规划问题的可行解标准形式中约束条件取等式，目标函数求極大值而所有变量必须非负。

15．线性规划问题的可行解基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解

16．在用图解法求解线性规划问題时如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解

17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解有无穷多个最优解。 18.如果某个约束条件是“≤”情形若化为标准形式，需要引入一松弛变量

19.如果某个变量Xj为自由变量，則应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj＝Xj－ Xj 20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑cijxij。

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判据很簡单,就是"约束矩阵的 秩 小于等于 约束变量的个数".