定积分的运算原理可以总结为：導函数与x轴所围面积等于原函数的线性增量用数学需要表达为f（x）’×dx＝dF（x）。其中F（x）是f（x）的原函数，dx原函数在x轴上的线性增量而对于导数的定义，我们知道f（x）’＝dy÷dx＝dF（x）÷d（y）。而定积分的运算本质就是f（x）’×dx通过导数定义，我们就将定积分的f（x）’×dx运算转化为了dF（x）即原函数的线性增量。这样我们就能理解为什么求不定积分时必须先以此函数作为导函数求出它的原函数后才能得到定积分的值。当然定积分的本质是无限划分成单个小块取极限得面积而正是通过这样的方法，我们才能轻易求出各种复杂函数与x軸所围成的面积感谢牛顿和莱布尼茨。