积分中三角换元积分的疑惑

点击联系发帖人 时间：2019-12-14 14:44

三角换元积分

有根号要讨论正负负的去根号偠加负号

根号下x的平方＝x的绝对值

就相当于去绝对值要讨论正负

范围要写的，因为你自变量取值范围变了

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不定积分三角换元积分的小问题
替换时x＝...t怎么确定...是什么啊,

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关键是看如何可以把根号去掉
类似的如果设x=cost也可以把根号去掉,其它三角函数不能去掉根号；
其实主要就是这三種情况,实在不行你可以死记住,其它的三角代换都是以上三种的变形.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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不定积分换元积分法的三角替换法中x=asect中的t的定义域问题
t的定义域是（0,π/2）或（π/2,π）还是只写（0,π/2）.在解题中,两种取法都出现有啊.困惑中?

也就是说t的定义域是（0π/2）或（π/2，π）啦？

　　一般不考虑t 的定义域因为变量替换后的 t 只是一个过渡，最终还得回归 x所以替换时不必顾及 t 的定义域。如果考虑选哪个呢　　一般是定积分才考虑 t 的变化区间这就要结合积分的上下限来选取。所以对不定积分也可以这样考虑选使 x 递增的 t 的变化区间。...

　　一般不考虑t 的定义域因为变量替换后的 t 只是一个过渡，最终还得回归 x所以替换时不必顾及 t 的定义域。

　　一般是定积分才考虑 t 嘚变化区间这就要结合积分的上下限来选取。所以对不定积分也可以这样考虑选使 x 递增的 t 的变化区间。

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