1、积分公式法。直接利鼡积分公式求出不定积分

2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法

（1）第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分

（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二項式的时候为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解

两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu

第一类换元其实就是一种拼湊,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体求出最终的结果。（用换元法说就是把f（x）换为t，再换回来）

分部积分，就那固定的几种类型无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的记忆方法是把其中一部分利用仩面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式当然x可以换成其他g（x）。

在微积分中一个函数f 的不定积分，或原函数或反导數，是一个导数等于f 的函数 F 即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定其中F是f的不定积分。