curl up 什么是英英释义义

  • v. 畏缩;退缩;抖缩

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sub-印ace)是一个闭子空间K使得有一个餘K‘,即H=K田K,而K与K‘在T之下都不变即T(K)C=K,T(K‘)C=K‘.非零的T约化子空间上不是一个酉算子.例如单侧移位(对比于双侧移位,后者是酉的)是这样嘚算子联系于H上的每个压缩算子T有唯一的到T约化子空间中的正交分解H=鱿〕①Hl,使得几二月了.是酉的,T=TI。是完全非酉的·了’一T①不稱为T的粤尽兮解(以noniol decomlx巧itlon). H上给定的压缩算子的一个膨胀(d ilation)是一作用于某个更大的比lbert空间K二HI二的有界算子B,使得T“二尸月“。=1、2、…这里P是K到H仩的正交射影.巧lbert空间H中的每个压缩算子有在某个空间K“H上的酉膨胀U,此外在如下的意义下它是极小的,K是毛U”H}众的闭线性张成空间(sz6ke-falvi一Na羅宇浮(s Z6kefalvi一Na留‘heorem))·通过谱理论定义的极小酉膨胀及其函数,允许人们对于压缩箕子构造一种函数演算.这本质上已对开单位圆盘D中的有界解析函數(Ha吻空间H“、)做到了.定义完全非酉压缩算子T属于C类,如果有一个函数u任H£。(泪幸0使得u(T)二0.C。类包含于压缩算子T的C类之中(指当n,美时尹一。厂陀一川.对每个C‘,类的压缩算子有所谓俘性‘甲攀(m,nma‘爪nc‘,on)”了以)(尺}是一个内函数u任H戈,在D中}u(劝}簇1在D的边界上几乎处处有}州c“)}=l)使得m:.‘川二O并且川:(幻是所有其他的具有同样性质的内函数的因子‘一个压缩算子T的极小函数m:(劝在D中的零l奴集,再与沿弧其上m叻(又)可作解析延拓的弧的并在单位圆周中的余集起,与谱试钧相同.口、类压缩算一子极小函数的概念允许人们把这类压缩算子的函数演算推广到D中某些亚纯函数. 不仅对于单个的压缩算子也对于离散的压缩算户半群{T”}(n二0,l一)以及连续的压缩算子半群{j’(5)}(0毛s(刃),己经得到了關于酉膨胀的定理. 如同对于二耗散算子(dissipatlve()详rator)也对压缩算子,构造了一种特征算子值函数的理论及基l此的一个函数模型由此可研究压缩算┅F的构造及谱、极小函数与特征函数之间的关系(见}1]).由〔ayley变换 ,1一二(I+了’)(I丁)l任;t了)一个压缩算子T与一个极大的增生算子」‘即A使得,A是一个極大的耗散算子)有关.在此基础上.可建扭对称算子成的耗散扩一张B(相应地,保守算子:斌、的Philips耗散扩张i双)的理论. 对压缩算子已发展了相似性,拟相似性及单胞性的理论压缩算子的理论紧密相关于平稳随机过程的预报理论及散射理论.特别地,Lax一Phili详图式(!2])可看作CO类压缩算子的S泌kefalvi一Nagy一价)ias理论的连续相似.


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