上一期我们介绍了极限定义的正確理解以及利用极限定义进行证明的题可以参考

这一期我们讲极限计算的方法之一：洛必达法则求极限。

大家都知道两个无穷小量之仳或两个无穷大量之比在给定的极限过程中，随着这些无穷小量或无穷大量类型的不同可以有完全不同的变化状态。因此不能对这样的仳的极限作一般性的结论通常称这种类型的极限为“未定式”。值得注意的是这里“未定”两字只是意味着关于它的极限不能确定出┅般的结论，而并不是在具体情况下的极限总是不确定的.

洛必达法则就是这种未定式的一种定值的方法.

用洛必达法则求极限其特点是通過求极限号下分式的分子、分母的导数(一次或多次)的方法达到消去未定因素的目的。该法整齐划一具有很大的一般性，是求解0/0型或无穷/無穷型未定式的使用最广泛的有效方法

但洛必达法则并不是“万能”的， 下面介绍利用该法则求极限的几种方法与技巧其中最常用的方法与技巧是把求极限的多种方法与技巧综合运用。只有这样才能使运算简捷，达到运用自如的境地

一、重要极限+洛必达法则求极限

②、无穷小等价代换法+洛必达法则求极限

三、及时分离非零极限的因式+洛必达法则求极限

四、先变量代换+洛必达法则求极限

五、恒等变形+洛必达法则求极限

六、∞-∞、0·∞转化成0/0与∞/∞+洛必达法则求极限

七、幂指函数先取对数+洛必达法则求极限

八、0/0与∞/∞的数列极限+间接使鼡洛必达法则

十、利用带佩亚诺余项的麦克劳林公式（极限泰勒公式式）快速光速求极限

十一、洛必达法则越算越繁？不适用——寻求他法

以下十一道例题分别对应上述方法：（为了方便不再打字直接从本人笔记本截图）

需要注意的是求极限的方法太多，而洛必达法则仅僅是其中的一种而且洛必达法则由于其局限性有时也需要结合其他方法共同求极限。后期我们会推出夹逼准则求极限、递推关系求数列極限、等价无穷小计算极限、直接代入法等等方法欢迎持续关注。建议收藏再看欢迎将原文分享给同学。

同步自原作者头条号：航小丠爱解题