nx^(n-1)nx的导数数

点击联系发帖人 时间：2019-12-09 01:12

nx的导数

这里将列举几个基本的函数nx的导數数以及它们的推导过程：

在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：

证：1.显而易见y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是岼行于x 的故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c

⒉这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n

为任意實数的一般情况在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。

如果直接令△x→0是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β=a^△x-1通过换元进行计算由设的辅助函数可以知道：△x=loga（1+β）。

}

一个导数公式的问题（答好加分）
对于f(x)=x^n 求导得nx^(n-1)为什么课本中n要求一定要作为正的有理数呢?求解答.如果n=-1 n=-2不是也算的对吗?为什么不能用? 我主要想问问负有理数为什么不可以?

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可以啊!那本书说不可以了,就算是无理数（包括超越数）都可以.比如d(x^pi)/dx=(pi)x^(pi-1).

}

利用幂级数的和函数的性质求幂級数在其收敛域上的和函数∑(+∞,n=1)nx^(n-1),

}