我说的是它的面积刚好等于这个囸三角形边长的 3 倍当然得先求出边长，经计算等于 4 倍的根号3所以面积就等于12√3（平方单位）

一、这个正三角形可以这样作出：（如图②）

②过O点在作出的三条射线上分别截取OD=1，OE=2OF=3

③分别过D、E、F三点作OD、OE、OF的垂线，使它们相交得到BC、AB、AC

则三角形ABC就是符合条件的正三角形

②、这三条垂线长的和刚好等于一边上的高

证明：（如图三）过O点作BC的平行线MN，则△AMN仍然是正三角形

在△AMN中过N点作AM的垂线NG，过O点作OR⊥NG

则㈣边形OEGR是矩形（有三个直角的四边形是矩形）

又ON=ON（公共边）

所以：正三角形中内一点到各边的距离和等于一边上的高

即这个三角形的面积等于边长的确3倍

而正三角形的边和高的关系是：边长是高的2/3√3（三分之二的根号三）

故所求的三角形的面积等于12根号3（平方单位）