用反常积分收敛判别定义判别收敛性,∫(0~+∞)dx/x(x+2)

毕业于河南师范大学计算数学专業学士学位, 初、高中任教26年发表论文8篇。


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设f(x)是定义在(-∞+∞)上的连续函数,且
f(x)dx收敛.若含参量反常积分收斂判别I(y)=
f(x+y)dx在(-∞+∞)上一致收敛.求证:对任意的x∈(-∞,+∞)f(x)=0.

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从而对?[a,b]?R|
再由f(x)的连续性,及[ab]的任意性,
即得f(x)=0?x∈R.
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