分析:(1)将点A、点B的坐标代入②次函数解析式可求出a、b的值 (2)根据二次函数及y=t,可得出方程有两个交点,可得△>0求解t的范围即可。 (3)证明△PDC∽△CDQ利用相姒三角形的对应边成比例,可求出t的值 (1)将点A、点B的坐标代入可得: (2)抛物线的解析式为 ∵动直线y=t(t为常数)与抛物线交于不同的兩点, ∴△=4+4(3+t)>0解得:t>﹣4。 ∴抛物线的对称轴为直线x=1 当x=0时,y=﹣3∴C(0,﹣3) 设点Q的坐标为(m,t)则P(﹣2﹣m,t) 如图,设PQ与y軸交于点D ∵Q(m,t)在抛物线上∴t=m 当t=﹣3时,动直线y=t经过点C故不合题意,舍去 |
已知:一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=
(k>0)的图象相交于AB两点(A在B的右侧).
(1)当A(4,2)时求反比例函数的解析式及B点的坐标;
(2)在(1)的条件下,反比例函数圖象的另一支上是否存在一点P使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)當A(a-2a+10),B(b-2b+10)时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C连接BC交y轴于点D.若
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