【知识点的认识】由所有属于集匼A且属于集合B的元素的所有元素组成的集合叫做A与B的交集记作A∩B.
A∩B实际理解为:x是A且是B中的相同的所有元素.
当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集而不能说两个集合没有交集.
【解题方法点拨】解答交集问题,需要注意交集中:“且”与“所有”的理解.不能把“或”与“且”混用;求交集的方法是:①有限集找相同;②无限集用数轴、韦恩图.
【命题方向】掌握交集的表示法会求兩个集合的交集.
命题通常以选择题、填空题为主,也可以与函数的定义域值域,函数的单调性、复合函数的单调性等联合命题.
考点2:一元二次方程的根的分布与系数的关系
(1)探究函数f(x)的单调性并给予证明;
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?
(3)求函数f(x)的值域.
某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数是:P=
该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是:Q=-t+40(0<t≤30t∈N
),求这种商品的日销售金额的最大值.
(1)画出函数f(x)=x
-2x-3x∈[-1,4]的图象并写出其值域.
(2)当m为何值时,函数g(x)=f(x)+m在区间[-14]上有两个零点?
(1)求函数h(x)=f(x)-g(x)的定义域;
(2)利用对数函数的单调性讨论不等式f(x)≥g(x)中x的取值范围.
不使用计算器計算下列各式的值:
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