正确在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的縱列的极大数目类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目

由矩阵A的秩为r，知矩阵A中至少存在一个r阶的子式不为零所有的r+1阶（如果存在的话）子式一定全为零，而由行列式按行或按列展开的性质知任意A的r阶的子式都可以由r-1阶的子式表示。因此如果A的r-1阶子式全为零，则Ar阶的子式必定全为零这与矩阵A的秩为r的定义矛盾。

矩阵运算在科学计算中非常重要而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法數乘，转置共轭和共轭转置。

设A为一个 m×n 的矩阵k为一个介于1和m之间的整数，并且m≤nA的一个k阶子式是在A中选取k行k列之后所产生的k个交點组成的方块矩阵的行列式。

A的一个k阶余子式是A去掉了m?k行与n?k列之后得到的k×k矩阵的行列式

如果m=n，那么A关于一个k阶子式的余子式是A詓掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式，简称为A的k阶余子式

n×n的方块矩阵A关于第i行第j列的余子式Mij是指A中去掉第i行第j列后得到的n?1阶子矩阵的行列式。有时可以简称为A的（ij）余子式。