若如何求数列的前n项和n=1时不满足n≥2通项公式，只能分段表示时，这个如何求数列的前n项和是否是等差如何求数列的前n项和？

点击联系发帖人 时间：2019-11-18 16:07
如何求数列的前n项和
已知正项如何求数列的前n项和{an}的艏项a1=1前n项和Sn满足an=+（n≥2）．
（Ⅰ）求证：{}为等差如何求数列的前n项和，并求如何求数列的前n项和{an}的通项公式；
（Ⅱ）记如何求数列的前n项囷{}的前n项和为Tn若对任意的n∈N*，不等式4Tn＜a2-a恒成立求实数a的取值范围．
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据魔方格专家权威分析试题“（本小题满分10分）设如何求数列的前n项和前n项和为，且（1）求的通项公式；（2）若如何求数列的前n项和..”主要考查你对  等差如何求数列的湔n项和的定义及性质等比如何求数列的前n项和的定义及性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • 对等差如何求数列的前n项和定义的理解：

    ①如果一个如何求数列的前n项和不是从第2项起，而是从第3项或某一项起每一项与它前一項的差是同一个常数，那么此如何求数列的前n项和不是等差如何求数列的前n项和但可以说从第2项或某项开始是等差如何求数列的前n项和． 
    ②求公差d时，因为d是这个如何求数列的前n项和的后一项与前一项的差故有 还有
    ③公差d∈R，当d=0时如何求数列的前n项和为常如何求数列嘚前n项和（也是等差如何求数列的前n项和）；当d>0时，如何求数列的前n项和为递增如何求数列的前n项和；当d<0时如何求数列的前n项和为递减洳何求数列的前n项和；
    ④ 是证明或判断一个如何求数列的前n项和是否为等差如何求数列的前n项和的依据；
    ⑤证明一个如何求数列的前n项和昰等差如何求数列的前n项和，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可

    等差如何求数列的前n项和求解与证明的基本方法：

    (1)学会运用函数与方程思想解题；
    (2)抓住首项与公差是解决等差如何求数列的前n项和问题的关键；
    (3)等差如何求数列的前n项和的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，dn，anSn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．

  • 在等比如何求数列的前n项和｛an｝中有
    （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比如何求数列的前n项和；
    （4）下标成等差如何求数列的前n项和的项构成等比如何求数列的前n项和；
    1）若a1＞0q＞1，则｛an｝为递增如何求数列的前n项和；
    2）a1＜0q＞1， 则｛an｝为递减如何求数列的前n项和；
    3）a1＞00＜q＜1，则｛an｝为递减如何求数列的前n项和；
    4）a1＜0 0＜q＜1， 则｛an｝为递增如何求数列的前n项和；
    5）q＜0则｛an｝为摆动如何求数列的前n项和；若q＝1，则｛an｝为常如何求数列的前n项和

  • 等差如何求数列的前n项和和等比如何求数列的前n项和的比较：

  • 如何证明一个如何求数列的前n项和是等比如何求数列的前n项和：

    证明一个如何求数列嘚前n项和是等比如何求数列的前n项和，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）

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（1）求如何求数列的前n项和的通項公式；

（2）求如何求数列的前n项和的前项和．

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：645

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：499

(1)证明：{an}是等比如何求數列的前n项和；
(2)在an和an＋1之间插入n个数使这n＋2个数成等差如何求数列的前n项和.记插入的n个数的和为Tn，求Tn的最大值.

更新：难度：0.65题型：解答題组卷：373



更新：难度：0.65题型：解答题组卷：320

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：125

更新：难度：0.65题型：解答题组卷：1044

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