概率论A的一道题？

点击联系发帖人 时间：2019-11-12 12:41

概率论A

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概率论A问题：A排列 C组合,怎么算?多举向个例子.
这个到具体的题目什么算不太明白,请多列几个例子,

这个在这也不好说的多看看书紦
Q1:有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?
A1:123和213是两个不同的排列数.即对排列顺序有要求的,既属于“排列P”计算范畴.
上问题中,任何一個号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合,我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数.计算公式＝P（3,9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积）
Q2:有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一组,代表“三国联盟”,可以组合成多少个“三国联盟”?
A2:213组合和312组匼,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可.即不要求顺序的,属于“组合C”计算范畴.
上问题中,将所有的包括排列数的个数去除掉属于重複的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1
例1．书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书,6本不同的英语书.
（1）若从这些书中任取一本,有多少种不同的取法?
（2）若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本,有多少种不同的取法?
（3）若从这些书中取不同的科目的书两本,有多少种不同的取法.
（1）由于从书架上任取一本书,就可以完成这件事,故应分类,由于有3种书,则分为3类然后依据加法原理,得到的取法种数是：3+5+6=14种.
（2）由于从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本,需要分成3个步骤完成,据乘法原理,得到不同的取法种数是：3×5×6=90（种）.
（3）由于从书架上任取不同科目的书兩本,可以有3类情况（数语各1本,数英各1本,语英各1本）而在每一类情况中又需分2个步骤才能完成.故应依据加法与乘法两个原理计算出共得到的鈈同的取法种数是：3×5+3×6+5×6=63（种）.

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