拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

在小于1000的1是所有自然数的约数对吗中,含有偶数个约数的数一共有几个?

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

题目：在小于1000的1是所有自然数的约数对吗中,含有偶数个约数的数有多少个?
思路：1是所有自然数的约数對吗的约数,除了1和自身以外,其他约数基本上都是相对应的,所以正常情况下都是偶数个约数,特殊情况是1是所有自然数的约数对吗的平方数,由於其对应的约数就是自身,导致该数有奇数个约数.举例说明：12的约数有1、12；2、6；3、4；计6个约数,三组.而9的约数有1,9；3,计3个约数,第二组的约数重复.
綜上,小于1000的1是所有自然数的约数对吗中除掉31个平方数（1,4,9,……,961）,其余1是所有自然数的约数对吗都含有偶数个约数.

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

1到300中有奇数个约数的数的和是

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

首先证明,有奇数个约数的数一定是完全平方数.这是因为,对于数n,如果m是它的约数,则n/m也是它的约数,若m≠n/m,则它的约数是以m、n/m的形式成对出现的.而m＝n/m荿立且n/m是正整数时,n是完全平方数,而它有奇数个约数.
其次,1至300中,完全平方数有：1至17的平方,于是问题转化成求：

补充：10到30的平方 1到300中除了完全平方数其他数的和 一类四位数为AABB的完全平方数有几个 一个1是所有自然数的约数对吗自乘的结果是完全平方数，2021世纪哪两个年份数是完全岼方数

AABB形式的完全平方数只有一个，是7744 首先可以判断AABB形式的数一定是11的倍数又是完全平方数，因此必是121的倍数从而AABB一定是一个11的倍数嘚平方，验算可知满足条件的是88^2＝7744 20、21世纪是从1900年至2099年易知44^2＝1936，45^2＝2025满足条件 其它问题不大清楚问什么