这种可逆对称矩阵阵怎么证明可逆？

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点击联系发帖人 时间：2019-11-10 16:26

可逆对称矩阵

你好！证明如图用构造法证明充分性，用反证法证明必要性经济数学团队帮你解答，请及时采纳谢谢！

请问(AX)的转置为什么是 X转置A

不应该两个都加转置吗?

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证明对称阵A为正定的充要条件是存在可逆矩阵U,使得A=U∧TU

A正定则存在正交阵Q和对角元全是正数的对角阵D，使得A=Q^TDQ记C是对角元是D的对角元的平方根的对角阵，即D＝C^2=C^TC于是A=Q^TC^TCQ，U=CQ是鈳逆阵

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