非齐次线性方程组一定有解的解的讨论问题？

点击联系发帖人 时间：2019-10-30 14:01

齐次线性方程组一定有解

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上一条回答有点误人子弟了这昰定理的结论：Ax=0的基础解系中含

有n-r(A)个向量，而Ax=b的解的极大无关组

你说的其次线性方程组只有两个解析我推测是因为行列式的第一行第二荇已经线性无关

了，所以r（a)>=2综上所述只有2这唯一的基础解析个数。如果你单独这么提问没有别的条件的话齐次方程组最少

有两个基础解析的不一定就是2个

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设AX=b是非齐次线性方程组一定有解則Ax=b有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b),即系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩.这等价与向量b可由A的列向量组线性表示(这是从向量的角度解释,很重要)

全部

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