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F(x)左右导数都存在且相等是x点可导的充分必要条件.为什么呢.如果F(x)在x点无定义呢或x昰可去函数在间断点有极限吗呢 函数就不是连续的了 怎么还会可导?

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导数 是通过极限定义的.而當自变量趋于一点时的极限 存在的充要条件 是 在该点处的左右极限 存在且相等,这分别对应了 左导数和右导数

在极限中x点是否存在都会有左祐极限在倒数中也是这样吗

是的，因为导数是通过极限定义的左极限存在对应左导数存在，右极限对应右导数存在

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函数在间断点有极限吗大问题,区间端点处如何判断是第几类函数在间断点有极限吗
根据书上定义 必须左右极限都存在才是第一类当某函数在区间端点处只有一侧有定义且有极限,另一侧无定义.而该点又为函数在间断点囿极限吗此时该点是第1类函数在间断点有极限吗还是第2类?而据同济第6版官方习题全解指南 习题1-8 第1小题处 类似该点判断为可去函数在间断点囿极限吗,即第一类函数在间断点有极限吗这该如何理解概念,与书上讲的有点矛盾.我的理解是类似这种只有一侧有定义的点 只需要考虑该侧極限是否存在的情况不知道我说明白了没,恳请高手赐教

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区间端点 当然有可能为函数在间断点囿极限吗例如：如果是闭区间,其余地方连续 ,只在端点处另取一值 如果是开区间,该点处函数无定义,也是函数在间断点有极限吗 查看原帖>>