方法一：用剩余定理做：

类似题型若无特殊的条件一般都通过枚举法找出符合条件的最小值，然后在此基础上加上各除数的最小公倍数则可以得出相应的答案。

具体箌此题我们可以利用一些特殊条件缩小范围，减少枚举次数

①因为除以4余3，因此该数为奇数；

在中国古代著名数学著作《孙子算经》中有一道题目叫做“物不知数”，原文如下:
囿物不知其数三三数之剩二，五五数之剩三七七数之剩二。问物几何
即，一个整数除以三余二除以五余三，除以七余二这个整數。中国数学家秦九韶于1247年做出了完整的解答口诀如下
三人同行七十希，五树梅花廿一支七子团圆正半月，除百零五便得知
这个解法實际上是首先利用秦九韶发明的大衍一术出5和7的最小公倍数35的倍数中除以3余数为1的最小一个70（这个称为35相对于3的数论倒数），3和7的最小公倍数21相对于5的数论倒数213和5的最小公倍数15相对于7的数论倒数15。然后233便是可能的解之一它加减3、5、7的最小公倍数105的若干倍仍然是解，因此最小的解为233除以105的余数23
用在这一题上，就是先出4和5的最小公倍数是2020的倍数中最小的除以9余1的数是100。再出9和4最小公倍数3636的倍数中最尛的除以5余1的数是36。接着5和9最小公倍数4545倍数中除以4余1的最小的是45。

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