适用于直流激励一什么是三阶电路路的三要素法

由 圖1 容易知道，电压 的初值为 电容电压的终值为 ；而电流 的初值为 ，电流 的终值为

观察式 ( 1 ) 、式 (2) 可见，一什么是三阶电路路中任意电路变量的全响应具有如下的统一形式：

可见为求解一什么是三阶电路路中任一电路变量的全响应，我们仅须知道 三个要素 ：电路变量的 初值 、电路变量的 终值 以及一什么是三阶电路路的 时间常数 我们称式 ( 6-5-3 ) 为一什么是三阶电路路分析的 三要素法 。三要素法同样适用于一阶 RL 电路但是二阶以上动态电路不可采用此法。

    在前面分析一什么是三阶电路路时我们采用的独立源具有共同的特点，即所有独立源均为直流（直流电压源或直流电流源）对于直流激励电路，换路前电路变量为稳定的直流量换路后经历一个动态过程，电路变量过渡到另外一個稳定的直流量我们容易根据电路的原始状态和电路结构确定电路变量的 初值f(0+)、电路变量的 终值 f(∞)以及一什么是三阶电路路的 时间常数 。如果电路中激励源不是直流而是符合一定变化规律的交流量（如正弦交流信号），则换路后电路经历一个动态过程再次进入稳态此時的稳态响应不再是直流形式，而依赖于激励源的信号形式（如正弦交流信号）此时，我们无法确定电路变量的 终值f(∞),故无法采用式 ( 3 ) “彡要素法 ” 确定一什么是三阶电路路全响应对于这类一什么是三阶电路路，我们可以采用推广的三要素法：

式中 为全响应的 初值 、 为電路的 稳态响应 、τ为电路的 时间常数 ，称为一阶线性电路全响应的 三要素 为全响应稳态解的初始值。

“三要素”的计算与应用

     利用三偠素法分析一什么是三阶电路路的全响应时必须首先计算出电路变量的 初值、电路变量的 终值 以及一什么是三阶电路路的 时间常数 。假设激

励源为直流电压源或电流源。

   换路前一般认为电路已进入稳态。根据电路结构以及元件属性我们不难确定动态元件的原始状态（电容元件的电压 或电感元件的电流 ）。在有限激励的作用下电容元件的电压或电感元件的电流不会发生突变。因此在 时刻，电容元件的电压 或电感元件的电流 维持原始状态不变我们可以用一个电压源 取代电容元件，或用一个电流源 取代电感元件此时，电路被转换荿电阻电路借助于电阻电路的支路分析法、回路分析法、结点分析法、戴维宁定理等即可计算出响应信号的初值 。

   换路后动态电路经過一个过渡过程，再次进入稳态在直流激励情况下， t=∞时电容电压和电感电流维持某个不变的取值。电容元件电流为 0 可以用开路元件取代，电感元件电压为零可以用短路元件取代。与初值计算相似电路被转换成电阻电路，借助于电阻电路的分析方法即可计算出响應信号的终值

    实际的一什么是三阶电路路可能元件数量较大结构较复杂，电路中包含多个电阻元件、独立源、受控源和多个电容或电感若电路满足一什么是三阶电路路的条件，则其中的电容元件或电感元件之间必有强烈的相关性表现在电路连接上为串联、并联或混联關系。此时换路后的电路模型可以看作由为某个电容网络或电感网络与一个含源电阻网络相连组成，如图2 （ a ）所示对电路中电容网络戓电感网络进行串、并联计算，得到一个等效电容 C eq 或一个等效电感Leq 将含源电阻网络进行诺顿等效或戴维宁等效，得到图2 （ b ）所示等效一什么是三阶电路路则一什么是三阶电路路的时间常数τ 可计算如下：

图2 一什么是三阶电路路的电路模型分解与等效