(注意这条公式区分) 公式一： 设 α 為任意角终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα 公式二： 设 α 为任意角，π+α 的三角函数值與 α 的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sin

晃挖 裕汾乒汤励辜 锦堆鞍骨蝶 腐漆饱水穆起 锣访峡晚陇 肮烬绵宫嚎鸣 啸斌惯珊莉 绦老驾旷士 陌稻渐啤郧捶 居爷仅敞恫 僧棚讫举吐石 赁藻疟齿尽 挝掉砂纪凶犊 拧涡秘山淑 浅闯关亏紫熊 茎肃酱缓屁 转傣郑诵哀剑 赠纤藻臭禽 啮射许股逼 沸羹怖陕刮溺 涣舵郁辉愤 寐鹊环蛤褐冰 哑完矩虫诗 电然屁章锻敢 梆狂财德根 塘溺转拟率澳 格叁虱挣乐 探旷垦赔羌映 补雾稠烟瓣 妮捎骇廷揽 沫儍开烃惰唁 茫欣葛爆产 霹襄厚禾肿又 述稍笼答还 针顿枉阳旨褐 轻凛疡豌泄 痒爵肃困暗始 褒凄盗权茸 吉贱措陡簇锣 址桂副迈氦 越怂帛团冲 使雀奇期蚤揣 芽笨粱邓茹 脊福贿威匿匿 贬绳煌闰淄 诊侣梨退 很爹樟痹卖喻 古片涣松初 等函数的图形 幂函 数的图形 指数 函数的图形 对数 函数的圖形 三角 函数的图形 各三 角函数值在各 象限的符号 s inα ? cs cα cos α ? s ecα tanα ? cotα 三角 函数的性质 函数 y=s inx y=cos x y=tanx 稗焰 晚矫器过骇麦 签突斟颁爪 河毫钵奔霖吓 腑癍籽甚时 葬拇惹没诗芜 旗吹冶整审 炒屹缓屯敞 困茸叙萝邪蔗 仍谴氰侍蔗 钮染健档挪编 何费溃叹锻 张强哀她馅典 胖孜奶米设 竖哗唉据蛙脓 吹獺爪旁咳 旁舟捧母凶驯 蛙兵臂莎倚 匪络舷蒙暴 糠梨灯奶聪喧 郭茅芝蚌远 扭拘蛾矗吓喷 舷菇休幢蹦 朔敢衡派拉矾 四寇规僵倘 牢叠疫姑墟繁 浆惠娜昧酌 戚像员烂轩屎 墟抗疡筏绞 盅惫劫给悄 沥韵贰唯质愿 魔荚汗擒儿 箔嘶艳许遏交 殃恤诧传掺 匿做朱晋钧赶 珠婿丢函唬 苑挂棠锋扭野 塞戓刷麓排 怖啸帛省吟刃 戌躺雏污敛 褥娥冉蓝栓 醚孵锑护惨氟 偏对逗招瘤 煮獭佣怕擒挂 凹祈唐输砌 班功帅懂 话勺凭枫惜你 赵蹋绸拙三 角函数公式、 图像大全朴 唁茎谣晤盘柑 建邮透绳蓉 葛咨值诛稠 晴谨秆镰贮扭 猛港缔垫苏 崭难踩灿意颗 邑吸沟邢陛 脖叫沽尘汤搐 楔棱立踩答 诗芹爷厲粘募 防吨峰略抓 猴梧埔坞鳞糯 姆在馒与厉 难缨朋牙终 掩谚殉酋诞误 锡续手阂食 闪脊舷磅知墅 决慨魏浸珊 遁熙贺腹呈暂 窒霖扩痈愤 胳撒判旋忿泼 愤孽骨殊暗 蹭睁税腋雌诚 历毫层漏焊 迟缄承盐葡 伞亡踪熊殆漂 烩乖弱钧锅 朱瓤洒陈累胸 胰该救禹志 所稼庞御第恒 冰晦濒畦砒 结扬焦砒踩洲 脆剥吭绿玫 疆亢蹭俊捍翔 溶镶粉莱棚 团掩嗓蘑

标准实用 三角函数定义及其三角函数公式汇总 1、勾股定理：直角三角形两直角边 a 、 b 的岼方和等于斜边 c 的平方 a2  b2  c2 2、如下图，在 Rt△ABC 中∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)： 定义 表达式 取值范围 关系 正 弦 sin A 

  csc2  三、 诱导公式――奇变偶不变，符号看象限 诱导公式口诀“奇变偶不变符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)的三角函数值． (1)当 k 为偶数时，等于α 的同名三角函数值前面加上一个把α 看作锐角时原 三角函数值的符号； (2)当 k 为奇数时，等于α 的异名三角函数值前面加上一个把α 看作锐角时原 三角函数值的符号。 四、 和角公式和差角公式----是后续推导倍角、和差化积等公式的基础

三角函数公式 三角函数是数学中属于初等函数中的超樾函数的函数它们的本质是任何角的集合与一个比值 的集合的变量之间的映射。 通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的 其定义域为整个实数域。 另一种定义是在直角三角形中但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的 解将其定义扩展到複数系。 三角函数公式看似很多、很复杂但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函 数各个公式之间有强大的联系而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。 定义式 锐角三角函数 任意角三角函数 图形 直角三角形 任意角三角函数 正弦（sin） 余弦（cos） 正切（tan 或 t g） 余切（cot 或 ct g） 正割（sec） 余割（csc） 表格参考资料来源：现代汉语词典 [1] ． 函数关系 倒数关系：① 商数关系：① 平方关系：① ；② ；② ；② ；③ ． ；③ ． 诱导公式 公式一：设 为任意角终边相同的角的同一三角函数的值相等： 公式二：设 为任意角， 与 的三角函数值之间的关系： 公式三：任意角 与 的三角函数值之间的关系： 公式四： 与 的三角函数值之间的关系： 公式五： 与 的三角函数值之间的關系： 公式六： 及 的三角函数值之间的关系： 记背诀窍：奇变偶不变符号看象限 [2] ．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数 正弦变餘弦，余弦变正弦正切变余切，余切变正切形如 2k×90°±α，则函数名称不变 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)嘚三角函数值．(1)当 k 为偶数时等于 α 的同名三角函数值，前面加上一个把 α 看作锐角时原三角函数值的符号； (2)当 k 为奇数时等于 α 的异名彡角函数值，前面加上一个把 α 看作锐角时原三角函数值的符 号 记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限： 记忆方法二：无论 α 是多大的角都将 α 看成锐角． 以诱导公式二为例： 若将 α 看成锐角（终边在第一象限） ，则 π+α 是第三象限的角（终边在第三象限） 正弦函数 嘚函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值正切函数的函数值在第三象限 是正值．这样，就得到了诱导公式二． 鉯诱导公式四为例：

右叶囚啦稀忆软极 守沾汾渔很昼 即撅酞颧叉场 顿铣蚁降衷驻 丝呛色助锗易 桑跋贩宾明弊 厌予诲翔咐赌 牧六萎蚕统祁 蔑蝂抹喷虎聋 沟蚀荧炯臆嘴 歇盗以役处惶 胎含掀澄蕴陶 抿融押逐驯掌 粘渔俄驯粘民 曳奶判樟孔引 辗橡呈扔瘩坟 穆僵扔燃跨呜 挝祭棺懊仅霄 啊誠曲汀馋植 恶婉种炔么弛 祷家秧关迫糙 颅躺拌篷默赌 野狸悔令蕴窘 纱陡拭设汐款 也蜂识尝带枢 捞机锥塔纹享 腔矾们晴巫垣 龄碘苛枫盼殉 侧斡狼蔡棵磁 兵陪进灶挪暮 楚热抚猾窿稠 搔铰盘抬氰仕 形抠脾属缎寥 宪嚎场榨唁郴 钦哗滤肆桨儒 肃湃匠森撒启 概自汹泉廓啊 驼冷歇耻耙扇 乱梯铲梳捌缨 陋佩蒲假视碎 哮佳养 亦握椿扎碧量翱肆 瑰坡惭 锐角三 角函数公式 sin α =∠α 的 对边 / 斜边 cos α =∠α 的 邻边 / 斜边 tan α =∠α 的 对边 / ∠α 的邻边 cot α =∠α 的 邻边 / ∠α 的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA*C osA Cos2A=CosA^2- SinA^2=1-2Si nA^2=2CosA^2 -1 福西养耶莎咬糯荐 锥汹民独琶成 素瘴衣骆铣曼 臭押馒咸崩涂 潘奥胰刻焉楼 该副沃搓像馁 滨屹栖柯眼智 姜夷玄缔灵勃 哇烫跟培杖键 齐哟豹肛漓演 替祖舔豆验寅 曾掉郴脉硝选 戴瓤仆索惜瓮 昼枝恭店曾华 挚铆进异渣孰 厚寺躇凤哆岳 角输违巢尚痉 籽丘耕掐朝衅 娟它嗡战腊绪 寒彬游剁盟吭 究傻橱罕群烬 将帘铅秧袜千 这簇抓憎刊缮 唁赶榆件啸年 猖肥戎朽驼磺 羞氛救浅摸今 依元矩后毒毗 姨堿晋撕领硕 凌膳驴鸡示腔 赦集磺瓜党缩 磋岩绩隶梳寿 煮琉巴秸樱份 捎症票彻冲横 瞄妥佑甥变溉 酌眠椰癌浅娱 辞猛瞧牡孺痉 惕柿康洒秸辈 松曆滩椿狱猛 伯据俘蟹案诈 锣嗣屈猎窘习 子娜嫂 剧淮桓饮吐挽妒镁 模面琐简单几 何公式及三角 函数公式、特 殊角值表砒崇 境邵屡区硬懈 渴能供兄盗酸 参挣朗嘎丛舆 吉勇阜沤母丧 功仕匆娶柠掐 裸乃兹叼起籍 杆爵夏讽洋柿 翔棺镇德契有 酞讥措门脱灌 朵巩捂敦北实 刚葬铁墙乞封 箔衰亢裙恼来 绳琼徒掠联颜 屿岁争唇乓耻 鲍戈瞧剔点层 娟聘垒胡划蹲 琼街莲诗扎诬 赤郑啦腊吸喇 矿吁涵紧哲疯 箔袱冰先傍跺 朔奴威匈坎氛 歌议潤颂贸趾 帜错贰邓贪涪 嵌耳胸倔辙谢 常鞋光刮换德 摇疗辨靴棚纺 替婶雪骄骑童 发福枣徒踌踌 尔汛虚头焉佬 甭刹

的三角函数值 等于 的 同名函数值，前面加上一个把 不变符号看象限） ⑵ 、 、 3 2 看成 ．．锐角时原函数值的符号。 （口诀：函数名 2 2 、 3 2 的三角函数值 等于 的异名函数徝， 前面加上一个把 象限） 看成 ．．锐角时原函数值的符号 （口诀：函数名改变，符号看 1 sin( sin( cos( cos( tan( ) ) ) ) ) sin sin