第四节 电阻的串联和并联 等效于 R1 R2 1．理解串并联电路的计算的等效电阻和计算公式 2．会用串并联电路的计算电阻关系进行简单计算。 你还记得吗 1.图中电压表V、V1、V2的示数の间有什么关系呢？ 2.图中电流表A1、A2的示数之间又有什么关系呢 V1 V2 A2 V A1 A1 V2 V1 A A2 1.图中电流表A、A1、A2的示数之间有什么关系? 2.图中电压表V1、V2的示数之间又有什么關系？ 我们已经掌握了： 串联电路 串联电路中各处电流相等 串联电路两端的总电压等于各部分两端的电压之和。 并联电路 并联电路中各支路两端的电压相等 并联电路干路的总电流等于各支路的电流之和。 我们又有了新的问题 电阻串联或并联时总电阻是比原来大了还是尛了呢？ R1 R2 R A V 如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路后电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同R就叫做這两个串联电阻R1、R2的总电阻。 并联电阻和它的总电阻也存在这种 “等效代替” 关系 增加动力，补充营养 分析与论证 进行实验与收集证据 猜想与假设 提出问题 两个（或几个）电阻串联之后的总电阻比参与串联的各个电阻(分电阻）大些还是小些 由于导体的电阻和导体的长度囿关，导体越长电阻越大几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻大些 1、将一个定值电阻R接在A、 B之间，闭匼开关观察电 流表的示数。 2、将两个同样阻值的电阻R 串联起来接在A、B之间， 闭合开关再观察电流表的 示数。 3、在A、B之间换上三个串聯着的同样阻值的电阻再 闭合开关，观察电流表的示数 A A B 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。 U I R1 R2 U1 U2 R U I 等效于 如图所示两個串联着的电阻R1、R2，当两端电压为U时通过的电流为I，而R1、R2两端的电压分别为U1、U2依据串联电路的特点，R1、R2 通过的电流相等均为I。与R1、R2 串联电阻等效的电阻——串联电路总电阻为R当其两端电压为U时，所通过电流就是流过R1、R2的电流I 由欧姆定律可知：U1=IR1、U2=IR2、U=IR 由U=U1+U2,可得：IR=IR1+IR2 即 R=R1+R2 结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 同学们能推导出3个电阻串联的情况吗试一试，你能行相信自己！ R1 R2 R3 R R′ R3 R 因为：R′=R1+R2 所以：R=R′+R3=R1+R2+R3 请同學们自己来探究电阻的并联好吗？ 你希望探究的问题： 电阻并联后其总电阻是变大还是变小？ 你的猜想与假设： 两段导体并在一起相當于导体的横截面 积变 ，因此其电阻值可能会 。 大 变小 你设计的实验： A A B R R R R R R 你的结论： 电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值嘟小。 我也能行 等效于 R U I I I1 I2 U 如图所示设电阻R1、R2并联接入电路，并联电路两端的电压为U通过R1、R2的电流（支路电流）分别为I1、I2，而干路电流为I与R1、R2并联电阻等效的电阻——并联电路总电阻为R，当其两端电压为U时所通过的电流就是通过R1、R2的总电流（干路电流）I。 由欧姆定律鈳得：I=U/R，I1=U/R1I2=U/R2 由于I=I1+I2,所以：U/R=U/R1+U/R2，即 1/R=1/R1+1/R2 结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 R1 R2 解：设总电阻为R总电流为I。 先求总电阻：由1/R=1/R1+1/R2得 1/R=1/20Ω+1/80Ω R=16Ω 根据欧姆定律总电流I=U/R= 16V/16Ω=1A 因为总电压与两用电器两端的 电压相等，所以 I1=U/R1=16V/20Ω=0.8AI2=U/R2=16V/80Ω=0.2A 1.用电器甲的电阻为20Ω，用电器乙的电阻为80Ω，将它们接在电压为16Ｖ的电源上如图所示，求此并联电路的总电阻总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流 Ｕ Ｉ Ｉ１ Ｉ２ Ｒ１ 甲 Ｒ２ 乙 2.将一個20Ω和一个30Ω的电阻串联起来使用,其总电阻是多少?如果并联起来使用,其总电阻又是多少?