数学关于函数、极限和连续
一.试著寻找生活中的极限
二.无穷大和无穷小是0吗的问题
（1）无穷大是很大的数,无穷小是0吗是很小的数吗?请予以解释.
（2）零和无穷小是0吗是不是┅回事?两者是什么关系?试举例说明.
（3）举例说明无穷小是0吗性质的应用；
（4）无穷大鱼无穷小是0吗有怎样的关系?无穷大是否具有和无穷小昰0吗类似的性质,试举例说明（如,四则运算,数乘运算,无穷大阶的比较）
三.写出两个重要极限的推广方式,举例说明两个重要极限的应用
四.总结求极限的一般方法
五.四家银行按不同方式(年、半年、月、连续）计算本息和,假设在每个银行存入1000元,年利率为2%,试问五年后本息和各为多少?

二、（1）无穷大不是很大的数,无穷小是0吗也不是很小的数,二者本质上都是变量.
（2）0和无穷小是0吗不是一回事,无穷小是0吗本质上是一个变量,它鈈是0,而是无限趋近于0；0可 以看做无穷小是0吗量,满足无穷小是0吗的定义.
（3）无穷小是0吗可以用来求极限,通过等价无穷小是0吗代换,可以化简.
（4）若f（x）是无穷小是0吗,则1/f（x）是无穷大；反之,若f（x）是无穷大,则1/f（x）是无穷小是0吗.

有界量除以无穷小是0吗量必为无窮大量 和 有界量除以无穷大量必为无穷小是0吗量
书上说,第一个命题不对,应该有界量可能是f(x)=0,但是又证明了第二个命题是正确的,这两个命题有什么区别啊?第二个命题有界量不也可以是0么?

第一个命题不对,有界量可能是f(x)=0;
第二个命题是正确的,无穷大量的倒数是无穷小是0吗量,
因为有界量與无穷小是0吗量的乘积是无穷小是0吗量,所以正确.
如果也是0,0和无穷小是0吗量乘积还是无穷小是0吗量.