有数被3除余1,某个数被5除余12,7除余4,9除余7,11除余5,13除余6,17除余3,19除余8,求解

由"一个自然数被3除余1,被某个数被5除余12,被7除余3"可知,

将这个自然数乘以2后得:被3除余2,被某个数被5除余14,被7除余6

由此可见将乘以2后的数加1就同时能被3,5,7整除.

所以一共有21至37之间的所有奇數

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被3除余1,被5和7整除的最小数是70

被某个数被5除余12,被3和7整除的最小数是42

被7除余3,被3和5整除的最小数是45

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向这样的数字有很多个可以将这个数字设为x,则x/3余2,可以为28,11,1417,23等x/5余3可以为3,813,1823等x/7余2,可以为2,916,23等这样23就可以

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