对于任意给定的ε＞0,存在N0属于N嘛+,当n＞N时,使不等式xn-a＜ε成立—

对于任意给定的ε＞0,存在N0属于N嘛+,当n＞N时,使不等式xn-a＜ε成立——这句话哪里错了?求举

点击联系发帖人 时间：2019-09-25 03:50

0属于N嘛

2、对于任意给定的ε＞0,存在N0属于N嘛+,当n＞N时,使不等式xn-a＜ε成立——这句话哪里错了?求举反例... 2、对于任意给定的ε＞0,存在N0属于N嘛+,当n＞N时,使不等式xn-a＜ε成立——这句话哪里错了?求举反例

如果xn-a是负数并绝对值不断增大呢？

所以应该是|xn-a|＜ε成立，少了个绝对值符号。

这里是问这个定义怎么错求举例

你应该把完整嘚题目要求，而不是仅仅这个第二问给出来
好那我举个反例
xn=1-n，a=1
当n＞1时xn-a＜1-1-1＜0＜1成立，但是1并不是xn当n趋近于∞的极限
这是我估计问题这麼问。
但是最好你还是把完整的题目给出来就这第二问，来龙去脉都没有不好答。

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这里是问这个定义怎么错，求举例

看你是对什么下定义极限？

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使得当n＞N时这句话中怎么表述N怎么求？n表示什么... 使得当n＞N时这句话中怎么表述。N怎么求n表示什么？

表述为：对任意的ξ>0都有|Xn-a|<ξ恒成立。其中n是变量，就是下标的变化值取整数，而N是一个和ξ有关的足够大的量，它是通过|Xn-a|<ξ解出来的，也是整数，不唯一，但是是定值。

对于任意的ξ>0，都有第n项的X值-極限A的绝对值＜ξ恒成立，其中n表示第n项对于任给的正数ε，（任意小的正数ε）！总存在正整数N！！！总存在正整数N！就这正整数N！昰怎么来的 根据什么得来的？ n>N！第n项大于N这个n是表示第n项的值！还是表示第n项？

n大于Nn表示第n项，不是第n项的值只是下标，N是通过解方程|Xn-a|<ξ的来的，不是凭空想出来的，你举个例子，我解释给你听

图片能看见吧 我只是不能理解 这个n＞N！其他的都能理解

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定义是这样写的：设有数列{xn}与常數a若对任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得对于n>N时的一切xn，不等式｜xn-a｜<ε都成立，则称常数a是数列{xn}的极限问题昰... 定义是这样写的：设有数列{xn}与常数a，若对任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得对于n>N时的一切xn不等式｜xn-a｜<ε都成立，则称常数a是数列{xn}的极限。

也只是说对任意小正数ε，存在N当n>N时｜xn-a｜<ε成立，这个ε是事先任意给定的，而a是特定的数，不是随便给定的，是算出来的，如1/n的极限当n趋于无穷时是0，这个a=0是算出来的

这就是我对你上述两点的看法。

为什么说定义中的N与任意给定的正数ε有关，另外，在证明极限的时候，为什么只要找到正整数N就可以证明了

是的，定义中的N与任意给定的正数ε有关，只要你事先给定正数ε，就可以找到N，当n>N时
|xn-a｜<ε都成立
这个N就与ε有关。
任意给ε，就能找到N,这由ε的任意性，就能确定极限存在并且是a了。这就是极限理论。

如果要证明一个数列n+(-1)^(n-1)/n-1的极限是1，为什么只要取整N就可以做结论了

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