定理5：设非齐次线性方程组ax=bb有解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)。见下面

点击联系发帖人 时间：2019-09-07 02:21

设非齐次线性方程组ax=b

若齐次设非齐次线性方程组ax=b0有无窮多组解则非齐次设非齐次线性方程组ax=bb是否也必有无穷多组解？

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则方程化为方程组Ax=b.可知向量b与A线性相关,因此r（A）＝r（［AB］）.

反之.r（A）＝r（［A，B］）.可说明B的列向量b1....都可由A的列向量线性表出,就是对于B的每一列Ax=b有解.将各个x组合起来就是X叻

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非齐次设非齐次线性方程组ax=bb中未知数的个数为n方程个数为m，系数矩阵A的秩为r则（　　）
B．r=n时，方程组Ax=b有唯一解
C．m=n时方程组Ax=b有唯一解
D．r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解

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