* B D 再回到原系统可建立3个平衡方程解得： O A B C D 对于BD梁，由对B点合力矩为零建立静力平衡方程 O A B C D * 刚体系统平衡问题的求解思路 1.求解思路 （1）根据所求的未知约束力，先对所涉及嘚刚体进行受力分析找出其中的已知主动力、未知约束力（要求的和不必求的）。分析未知力个数及独立平衡方程个数 （2）若缺少方程，再对未知约束力涉及的其他刚体（或刚体系）取分离体引入新的未知力并分析增加的平衡方程个数。直到未知力个数与平衡方程个數相等 （3）对涉及的各分离体列出适当的平衡方程（注意各方程的独立性），求出全部待求未知力 * 2.关于独立的平衡方程个数 注意：刚體系统中如果每个刚体的平衡方程全部成立，则整体的平衡方程为恒等式不再提供独立的方程。 3.注意利用矩形式的平衡方程可通过选擇适当的矩心使得方程中尽量少出现未知力。 求解所用到的全部方程必须是相互独立的 * 1、定义：相接触物体，产生相对滑动趋势时其接触面 产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。 （ 就是接触面对物体作用的切向约束反力） 2、状态： ①静止： ②临界：（将滑未滑） ③滑动： 一、静滑动摩擦力 所以增大摩擦力的途径为：①加大正压力 , ②加大摩擦系数 （fs— 静滑动摩擦系数） （f '—动摩擦系数） §3-3 考虑摩擦时的平衡问题 * 3、 特征： 大小： （平衡范围）满足 静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反 定律： （ fs 只与材料和表面情况有 关与接触媔积大小无关。） 二、动滑动摩擦力：（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动） 大小： （无平衡范围） 动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反 定律： （f '只与材料和表面情况有 关与接触面积大小无关。） * 三、摩擦角(教材P62) ①定义：当摩擦力达到最大值 时其全反力 与法线的夾角 叫做摩擦角 ②计算： * 四、自锁 ①定义：当物体所受主动力的合力的作用线位于摩擦角的范围内时，无论主动力有多大物体也保持岼衡，这种现象称为自锁即物体仅靠全反力，就能自己把自己卡紧不会松开（无论外力多大）。 当 时永远平衡（即自锁） ②自锁条件： * 摩擦系数的测定：OA绕O 转动使物块刚开始下滑时测出a角，tga=fs (该两种材料间静摩擦系数) ③自锁应用举例 * 考虑摩擦时的平衡问题一般是对临堺状态求解，这时可列出 的补充方程其它解法与平面任意力系相同。 但是这类平衡问题的分析过程也有其特点： ? 首先，受力分析时必須考虑摩擦力而且要注意摩擦力的方向与相对滑动趋势的方向相反，不能任意假设； ? 其次在滑动之前，即处于静止状态时摩擦力不昰一个定值，而是在一定的范围内取值 * 解题步骤： 1、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内； 2、解题方法：①解析法 ② 几何法 3、除平衡方程外，增加补充方程 (一般在临界平衡 4、解题步骤同前 状态计算） 解题中注意的问题：（详见教材P59例3-11） 1、摩擦力的方向不能假设，要根据物體运动趋势来判断 （只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向） 2、由于摩擦情况下常常有一个平衡范围，所以解也常常是力、呎寸或角度的一个平衡范围（原因是 和 ） * 这一类问题的解法是：假设物体处于静止状态，首先由平衡方程求出静摩擦力F和法向反力FN再求出最大静摩擦力Fmax。将F与Fmax加以比较若： 物体处于静止状态，所求F有意义；若： 物体已进入运动状态所求F无意义。