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29. 求垂直于向量3i-4j-k和2i-j +k的单位向量并求上述两向量夹角的正弦.

30. 一平行四边形以向量a =(2,1,－1)和b=(1,－2,1)为邻边，求其对角线夹角的正弦. 解：两对角线向量为

即为所求对角线间夹角的正弦.

证奣：中点MN，P的坐标分别为

32. 求同时垂直于向量a=(2,3,4)和横轴的单位向量.

解：设横轴向量为b=(x,0,0) 则同时垂直于ab的向量为

同理可求其他三个三角形的面積依次为2S?1?2?3?,2,3. 3522. 故四面体的表面积

故A，BC三点共线.

36. 求过点M0(1,7,-3)，且与连接坐标原点到点M0的线段OM0垂直的平面方程.

37. 设平面过点(1,2,-1)而在x轴和z轴上的截距都等於在y轴上的截距的两倍，求此平面方程.

解：设平面在y轴上的截距为b

x故所求平面方程为424