线性代数,求幂零矩阵的若当标准型标准型

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所鉯解一下线性方程组Ax=0就能得到特征向量

α,β和A有什么关系都不说,怎么可能求出来
A=αβ^T。忘了说了
α是一个特征向量
β^Tx=0的解也是特征向量(有n-1个线性无关解,有时会包括α)
只有这些了

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设N阶幂零矩阵A的秩为r求证:A的r+1佽幂等于零我先谢谢各位高手指教了!
用若当标准型做,只需证明特征值为零的r+1阶若当块的r+1次方为零

最新回答 (1条回答)

用若当标准型做只需证明特征值为零的r+1阶若当块的r+1次方为零
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一开始如果按照某一要求化简,感觉有些限制不如先放开步子把容易化简的化简,最后再调整成单位阵比较好

首先把容易化成0的化成0。不要管什么上(下)三角形或者梯形矩阵之类的要求直接把容易化成0化成0。

调整非0的位置在把化成大部分0后,化简时要注意非0的位置了,每列只能留下一个非零数并且在每行的位置也不同,再排列顺序变成一個只有主对角线上有数字的行列式然后乘以其倒数变成1即可。

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