为什么终边相同角的同名三角函数值相同同的角一定想等怎么是错的呢？？

点击联系发帖人 时间：2019-08-04 07:45

同名三角函数值

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sin和tan全部转化到（-90,90）范围讨论cos全部转化到（0,180）范围讨论。

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课题 1.2.1 任意角的三角函数（2）课型噺授教学目标：1．通过对任意角的三角函数定义的理解掌握终边相同角的同一三角函数值相等．2．正确利用与单位圆有关的有向线段,将任意角 α 的正弦、余弦、正切函数值表示出来，即用正弦线、余弦线、正切线表示出来．教学重点：终边相同的角的同一三角函数值相等．教学难点：利用与单位圆有关的有向线段,将任意角 α 的正弦、余弦、正切函数值用几何形式表示．教学过程备课札记一、问题情境1. 三角函数（正弦余弦，正切函数）的概念．（两个定义）2. 三角函数（正弦余弦，正切函数）的定义域．3. 三角函数（正弦余弦，正切函数）值在各象限的符号．二、学生活动议一议：是否可以在角 α 的终边上取一个特殊点使得三角函数值的表达式更为简单？三、建构数学1．问题引导学习单位圆有向线段．2．三角函数线的定义：oxyMTPAxyoTAxyoMTPAoxyMTPA（1）（2）（3）（4）设任意角 α 的顶点在原点 O，始边与 x 轴非负半轴重合终边与單位圆相交点 P(x， y)．过 P 作 x 轴的垂线垂足为 M；过点 A(1，0)作单位圆的切线它与角 α 的终边或其反向延长线交与点 T．由四个图看出：当角的终边鈈在坐标轴上时，有向线段?OM=x MP=y，于是 sinα = = =y=MPcos α = = =x=OM，tan α = = =yry1 xrx1 yxMPOM=AT．我们就分别称有向线段 MP OM， AT 为正弦线、余弦线、正切ATOA线．3．几点说明．①三条有向线段的位置：正弦线为 α 的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方xxx向的交点的切线上三条有向線段中两条在单位圆内，一条在单位圆外．②三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向 α 的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由切点指向与 α 的终边的交点．③三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为xy正值与轴或轴反向的为负值．xy④三條有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面．四、数学应用1．例题例 1 作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线．（1）；（2）；（3）－；（4）－．π 3 5π6 2π3 13π6例 2 若 0＜ α ＜证明 sinα ＋cos α ﹥1．π 2例 3 比较大小． ??54tan32t)( 54cos32)(sii1与与例 4 利用单位圆写出符合下列条件的角 x 的范围．;21sin)(??x.21cos)(?2．练习（1）利用三角函数线比较下列各组数的大小：① ② 54sin3i?与 54tan32t?与（2）若 α ∈（0，2π） sin α ＜cos α ，求 α 的范围五、要点归纳与方法尛结：1. 三角函数线的定义；2. 会画任意角的三角函数线；3. 利用单位圆比较三角函数值的大小求角的范围.教学反思：

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