2013教师招聘考试专用教材-学科专业知识中学物理

 第十八章 大学物理简要
 知识整理
１．位置矢量是用以确定质点位置的矢量在直角坐标系中表示为
ｒ＝ｘｉ＋ｙｊ＋ｚｋ
对於位置矢量应注意它的矢量性、相对性和瞬时性。
２．运动学方程是位置矢量随时间变化的函数关系在直角坐标系中表示为
ｒ＝ｘ（ｔ）ｉ＋ｙ（ｔ）ｊ＋ｚ（ｔ）ｋ
３．速度是质点位置矢量对时间的变化率
v=■=vx i+vy j+vzk
vx=■，vy=■vz=■
速度的大小就是速率表示为v=■=■
４．加速度是质点嘚速度对时间的变化率
a=■=■
加速度的方向为Δv的极限方向。加速度在直角坐标系中的分量式为
a=ax i+ay j+az k
ax=■=■
５．加速度在自然坐标系中得分量式为a=an+aτ=ann+aττ
an=■aτ=■
n，τ分别为法向、切向单位矢量。
６．角速度是角位置对时间的一阶导数?琢=■=■
７．相对位置r绝对=r牵连+r相对
相对速度v绝對=v牵连+v相对
相对加速度a绝对=a牵连+a相对
８．牛顿第二定律：物体动量对时间的变化率与作用在物体上的合外力成正比。
■=■Fia=■=■=■
９．惯性系：凡是牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系，而牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系质量为ｍ的物体，在平移加速度为ａ０的参考系中受到的惯性力为
F0=-ma0
质量为ｍ的物体在转动加速度为?棕的参考系中受到的惯性离心力为
F0=-m?棕2r
１０．质点的动量定理：质点动量的增量等于统一过程中得合外力的冲量，即
dp=Fdt=dI
质点系的动量定理：系统总动量的增量等于同一过程中系统所受合外力的冲量即
p2-p1=■（■Fi dt），■=■Fi
１１．质点的角动量定理：质点的角动量对时间的变化率等于它所受的外力矩之和即
■=r×F
角动量守恒定律：对于某一固定点，如果质點所受的外力矩之和为零则此质点对该点的角动量保持不变，即当Ｍ＝０时有Ｌ＝常矢量。
质点系的角动量定理：■=■ri×Fi
质点系的角動量守恒定律：■Mi=0则■Li＝恒矢量
１２．有限过程的功Aab=■F?dr
功率：P=F?v
１３．保守力做功只决定于质点的始末位置，与质点所经历的路径无關如万有引力、弹性力、静电力等；非保守力做功与路径有关，比如摩擦力冲击力，磁力及非静电力
１４．功能原理：质点系机械能的增量等于质点系的外力和非保守力内力做功之和，即
E-E0=A非+A外
机械能守恒定律：如果质点系只有保守力内力做功而其他非保守力内力及外力都不做功，则该质点系的机械能保持不变即
E=Ek+Ep=恒量
能量守恒定律：在一个与外界没有能量交换的系统内，能量既不能消灭也不能创慥，它只能从一个物体传递到另一个物体或者从一种形式转化为另一种形式。
１５．刚体对固定轴的角动量L=I?棕
刚体的转动惯量：（１）若刚体由离散质点组成IZ=■miri2
（２）刚体为质量均匀的连续体，I=■r2dm
（３）平行轴定理：IA=IC+md2
１６．转动中得功和机械能
力矩的功：A=■Mdθ
刚体的转動动能Ek=■I?棕2
刚体的重力势能Ep=mghc
刚体的机械能守恒定律■I?棕2+mghc=常量
刚体的角动量守恒定律：Ｍ＝０时有Ｌ＝常矢量
１７．在静止的不可压缩的鋶体内，高度差为ｈ的两点的压强差为
pC-pB=?籽gh
连续性方程S1v1=S2v2
伯努利方程p+■?籽v2+?籽gh=常量（理想流体的定常流动）
１８．简谐振动的基本特征
（１）动仂学特征■Fi=-kx
（２）运动学特征■=-?棕2x
运动学方程x=Acos（?棕t+?渍）
简谐振动的速度v=-?棕Asin（?棕t+?渍）
加速度a=-?棕2Acos（?棕t+?渍）=-?棕2x
简谐振动的能量：Ek=■m?棕2A2sin2（?棕t+?渍）=■kA2sin2（?棕t+?渍）
Ep=■m?棕2A2cos2（?棕t+?渍）=■kA2cos2（?棕t+?渍）
E=Ek+Ep=■kA2
１９．平面简谐波波函数：设一列平面简谐波在无能量吸收、无限大均匀介质中沿ＯＲ轴正向、以速喥ｕ传播y0=Acos（?棕t+?渍）是原点Ｏ处质元的振动方程，则波射线上任一点Ｐ在任意时刻的位移为y=Acos[?棕（t-■）+?渍]
能量密度是单位体积内的机械能茬一个周期内的平均值ω=■?籽?棕2A2
能流：单位时间内通过介质中某面积的能量：P=?棕uΔS
能流密度：I=■=ωu=■?籽?棕2A2u
惠更斯原理：介质中波动传到的各点，都可看作发射子波的波源以后某一时刻这些子波的包迹就是新的波阵面。
波的相干条件：频率相同、振动方向相同、相差恒定
Δ?漬=?渍2-?渍1-2π■=±2kπ 干涉相长 ±（2k+1）π 干涉相消
若?渍2-?渍1=0则=r2-r1±kλ 干涉相长 ±（k+■）λ 干涉相消
■
１．光在各向同性的均匀介质中沿直线传播。
２．当光线传播的方向发转时它将沿同一个路径反向传播。
３．光程的大小等于光在介质中经历的几何路程ｌ与介质的折射率ｎ的乘积
４．费马原理：从空间的一点到另一点，光线总是沿着光程取极值的路径传播或者说是沿着光程去最大、最小或者稳定值的路径传播。
５．基本物象公式：关于球面反射、球面折射和薄透镜成像的规律最基本、最普遍的物像公式即高斯公式■+■=1
牛顿公式xx′=ff ′
显微镜的放大本领＝物镜横向放大率×目镜放大本领。
望远镜放大本领M=-■，其中f■′ f■′分别为物镜的焦距和目镜的焦距。
６．杨氏双缝干涉实驗：双光速的光程差δ=dsinθ=d■
明、暗条纹条件δ=d■=±kλ 明条纹中心±（2k+1）/2 暗条纹中心
条纹间距Δy=■
条纹形状：一组与狭缝平行、等间隔的直條纹
７．薄膜干涉：光自折射率为ｎ１的介质入射到折射率为ｎ、厚度为ｄ的薄膜上，入射角为α，若薄膜上下表面的反射光有半波损失，则二者的光程差为δ=2d■若没有半波损失，则二者光程差为δ=2d■
等厚干涉：平行光从相同的倾角入射在不均匀的薄膜，相干光程差δ随厚度ｄ变化。相邻两级明暗条纹对应的膜厚度差为Δd=dk+1-dk■
８．牛顿环：平凸透镜曲率半径为Ｒ，干涉图样的特征为：
亮环半径rk=■
暗环半径rk=■
相邻暗环的半径差Δr=■
９．增透膜：薄膜上下表面的反射光干涉相消透射光干涉相长，如介质满足ｎ１＜ｎ２＜ｎ３薄膜上下表面嘚反射光的有效光程差满足
δ=2n2d=■
最小厚度dmin=■
１０．单缝夫琅禾费衍射
衍射图样特征：中央是很亮的零级条纹，两侧是暗条纹和亮度较低的奣条纹相间等距排列零级条纹宽度是各级明纹宽度的２倍。
明纹位置：asinφ=±■
暗纹位置：asinφ=±kλ
中央明纹半角宽度Δφ=arcsin■
１１．圆孔衍射
衍射图样特征：中央是很亮的艾里斑周围是明暗相间的同心圆环，圆环越大亮度越低。
艾里斑的半角宽度：Δφ=1.22■
１２．光栅衍射
咣栅衍射实质上是多光束干涉和单缝衍射的综合效果光栅方程：dsinφ=±kλ
１３．光的偏振
按光矢量振动情况光分为自然光、完全偏振光、蔀分偏振光。
完全偏振光分线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光等
自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，在一般情况下反射光和折射光都是部分偏振光。
当入射角ｉ满足tan i=■时则反射光是振动方向垂直入射面的线偏振光，折射光线与反射光线垂直
■
１．岼衡态：如果热力学系统不与外界交换能量、内部也没有任何形式的能量转换，那么系统经过一定时间后将达到某一确定的状态，其宏觀性质不再发生变化这就是平衡态。
２．理想气体状态方程式理想气体处于平衡态时各状态参量之间的关系，即
pV=■RT
３．如果热力学系統经历的每一个中间状态经历的每一个中间状态都无限接近于平衡态则这个过程就称为准静态过程，是一个理想化的过程
４．功是热仂学系统与外界交换能量的一种方式，系统对外做功意味着系统对外界施以力的作用，并且外界相应的位移或体积的变化对微小过程
dA=pdV
准静态宏观过程A=■pdV
热量是热力学系统与外界进行能量交换的另一种方式，
dQ=cMdT
若ｃ为常量则Q=■C（T2-T1），其中Ｃ为摩尔热容量
５．理想气体的內能只是温度的单值函数，即
U=U（T）=■■RT=■CVT
在状态变化过程中理想气体内能增量
ΔU=U2-U1=■CV（T2-T1）
对微小过程dU=■CVdT
６．摩尔热容量是１ ｍｏｌ的物质茬状态变化过程中温度升高或降低１ Ｋ时所吸收或放出的热量，
C=■
定压摩尔热容量与定容摩尔热容量之间的关系
Cp=CV+R
７．绝热过程是在与外堺不交换热量的条件下，系统所经历的状态变化过程特征为dQ=0，pVγ=常量γ为比热比或热容比，γ=■=1+■
内能增量和对外做功
dA=-dU=-■■RdT，A=-ΔU=-■■R（T2-T1）=■
８．热机效率是在一个循环中系统对外界做的净功Ａ与系统从外界吸收的热量之比即
η=■=1-■
卡诺热机的效率η=■=1-■=1-■
９．熵是描述系统有序程度的物理量，是态函数SB-SA=■■
对于微小过程，dS=■
一个孤立系统由一个平衡态达到另一个平衡态它的熵绝不会减少。若过程昰可逆的则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加ΔS≥0
１０．真实气体并不能看成理想气体，范德瓦尔斯做出修正
（p+■）（Vm-b）=RT
１１．理想气体的统计假设：容器内任意位置处单位体积内的分子数不比其他位置占优势，分子沿任意方向的运动不比其他方向的运动占优势
理想气体的压强公式：p=■n■k
分子的平均平移动能：■k=■m■2
理想气体的温度公式T=■■k
１２．能量按自由度均分定理：在温度为Ｔ的平衡态，物质分子在每一个自由度上都具有相同的平均动能并等于■kT。
１３．理想气体的内能是指组成气体的各个分子的各种形态的动能和分孓内原子间的相互作用势能的总和可表示为U=N■
１４．气体分子的速率分布f（v）=■■■=■■
物理意义是在平衡态的一定量的气体中，在速喥ｖ附近单位速率区间内分子数ΔN占总分子数的百分比
麦克斯韦速率分布f（v）=4π（■）■e■v2
１５．玻尔兹曼能量分布dN=n0（■）■e■ dvxdvydvzdxdydz
１６．熵的玻尔兹曼关系S=klnΩ，Ω为一种宏观态对应的微观态数目。
熵增加原理表明孤立系统总是由有序状态向无序状态方向进行
１７．分子的碰撞频率■=■πd2n■
平均自由程■=■=■
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１．库仑定律是描述真空中的两个点电荷相互作用规律的基本定律，即
F=■r0
２．场强叠加原理：空间任意一点的总场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和
E=■dE=■■■r0
３．电通量Ψ=■EcosθdS=■E?dS
高斯定理：电场强度对任意曲面的媔积分等于该闭合面所包围的电荷的代数和除以真空介电常量，即Ψ=■E?dS=■■Qi
４．静电场环路定理■E?dL=0
电势能WP=q0■E?dl
电势UP=■=■E?dl
５．导体的靜电平衡条件：E内=0
电场强度的大小与该处导体表面的...