首先我们来看线性相关的定义。 设向量组α1α2，...αs，k1α1+k2α2+k3α3+...+ksαs=0若其中k1，k2...ks存在非零值使得等式成立，则向量组线性相关若k1，k2...ks只有零值使得等式成立，则称向量线性无关 从这个定义，我们可以得到如下结论 1、若α，β线性无关，那么若k1，k2非零则k1α+k2β≠0 2、若α，β线性相关，那么，α=kβ，所以有k1α+k2β与α线性相关。 向量的线性无关性，我们可以理解为多余性。 若α，β，γ线性无关，则αβ，γ谁也不多余，无法替代。 若α，β，γ线性相关，则至少有一个多余也就说至少有一个可以由其他的向量构成。 那么来看第一个问题 α与β线性相关，所以α+(-1)β与α就一定线性相关。 第二问题 α，β线性无关，α+(-1)β就一定≠0 理解线性相关的定义，是处理这类问题的关键 newmanhero 2015年7月28日09:01:31 希望对你有所帮助，望采纳

首先我们来看线性相关的定义。 设向量组α1α2，...αs，k1α1+k2α2+k3α3+...+ksαs=0若其中k1，k2...ks存在非零值使得等式成立，则向量组线性相关若k1，k2...ks只有零值使得等式成立，则称向量线性无关 从这个定义，我们可以得到如下结论 1、若α，β线性无关，那么若k1，k2非零则k1α+k2β≠0 2、若α，β线性相关，那么，α=kβ，所以有k1α+k2β与α线性相关。 向量的线性无关性，我们可以理解为多余性。 若α，β，γ线性无关，则αβ，γ谁也不多余，无法替代。 若α，β，γ线性相关，则至少有一个多余也就说至少有一个可以由其他的向量构成。 那么来看第一个问题 α与β线性相关，所以α+(-1)β与α就一定线性相关。 第二问题 α，β线性无关，α+(-1)β就一定≠0 理解线性相关的定义，是处理这类问题的关键 newmanhero 2015年7月28日09:01:31 希望对你有所帮助，望采纳