方程左右两边都对x进行微分求导公式由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有 y' 的一个方程然后化简得到 y' 的表达式。
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:
先把隐函数转化成显函数再利用显函数微分求导公式的方法微分求导公式;隐函数左右两边对x微分求导公式(但要注意把y看作x的函数); 利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y微分求导公式,再通过移项求得的值; 把n元隐函数看作(n+1)元函数通过多元函数的偏导数的商求得nえ隐函数的导数。举个例子若欲求z = f(x,y)的导数,那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式然后通过(式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数)来求解。
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